- 1 3/5 * 3 1/3 - (1-3/8) * (1/3-1)

Для решения задачи \(1 \frac{3}{5} \times 3 \frac{1}{3} - (1 - \frac{3}{8}) \times (\frac{1}{3} - 1)\) давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем последуем шагам для выполнения всех операций. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **Первое смешанное число**: \(1 \frac{3}{5}\) - \(1 \frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\) 2. **Второе смешанное число**: \(3 \frac{1}{3}\) - \(3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) Теперь нам нужно выполнить умножение: \[ \frac{8}{5} \times \frac{10}{3} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times 10}{5 \times 3} = \frac{80}{15} \] Теперь мы можем сократить дробь. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \] ### Шаг 3: Вычисление второй части выражения Теперь давайте вычислим выражение \((1 - \frac{3}{8}) \times (\frac{1}{3} - 1)\). 1. Вычисляем \(1 - \frac{3}{8}\): \[ 1 = \frac{8}{8} \quad \Rightarrow \quad \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \] 2. Вычисляем \(\frac{1}{3} - 1\): \[ 1 = \frac{3}{3} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = \frac{1 - 3}{3} = \frac{-2}{3} \] Теперь мы можем умножить эти результаты: \[ \frac{5}{8} \times \frac{-2}{3} = \frac{5 \times -2}{8 \times 3} = \frac{-10}{24} \] Сократим дробь на 2: \[ \frac{-10 \div 2}{24 \div 2} = \frac{-5}{12} \] ### Шаг 4: Собираем всё вместе Теперь нам нужно вычесть \(-\frac{5}{12}\) из \(\frac{16}{3}\): \[ \frac{16}{3} - \left(-\frac{5}{12}\right) = \frac{16}{3} + \frac{5}{12} \] ### Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателю Общий знаменатель для 3 и 12 — 12. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \times 4}{3 \times 4} = \frac{64}{12} \] Теперь складываем: \[ \frac{64}{12} + \frac{5}{12} = \frac{64 + 5}{12} = \frac{69}{12} \] ### Шаг 6: Приведение итогового результата к смешанному виду Разделим 69 на 12. Целая часть равна 5, а остаток 9: \[ \frac{69}{12} = 5 \frac{9}{12} \] Упрощаем \(\frac{9}{12}\): \[ \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \] Таким образом, ответ: \[ \boxed{5 \frac{3}{4}} \]