Найдите шестой член арифметической прогрессии если ее второй член равен 5 , а разность прогрессии равен 2

Арифметическая прогрессия определяется первым членом \( a_1 \), разностью \( d \) и \( n \)-ым членом, который можно вычислить по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

У нас есть второй член \( a_2 = 5 \) и разность \( d = 2 \). Второй член можно выразить через первый член:

\[ a_2 = a_1 + d \]

Подставим известные значения:

\[ 5 = a_1 + 2 \]

Отсюда можем найти \( a_1 \):

\[ a_1 = 5 - 2 = 3 \]

Теперь, зная первый член, можем найти шестой член \( a_6 \):

\[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d \] \[ a_6 = 3 + 5 \cdot 2 \] \[ a_6 = 3 + 10 = 13 \]

Таким образом, шестой член арифметической прогрессии равен 13.