Найдите шестой член арифметической прогрессии если ее второй член равен 5 , а разность прогрессии равен 2

Арифметическая прогрессия определяется первым членом \( a_1 \), разностью \( d \) и \( n \)-ым членом, который можно вычислить по формуле: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] У нас есть второй член \( a_2 = 5 \) и разность \( d = 2 \). Второй член можно выразить через первый член: \[ a_2 = a_1 + d \] Подставим известные значения: \[ 5 = a_1 + 2 \] Отсюда можем найти \( a_1 \): \[ a_1 = 5 - 2 = 3 \] Теперь, зная первый член, можем найти шестой член \( a_6 \): \[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d \] \[ a_6 = 3 + 5 \cdot 2 \] \[ a_6 = 3 + 10 = 13 \] Таким образом, шестой член арифметической прогрессии равен 13.