В каждом кружочке на картинке выше записано по одному числу. Оксана посчитала суммы чисел в вершинах четырех маленьких треугольников, и они оказались равны одному и тому же числу.…

Для решения этой задачи давайте обозначим числа в кружочках с помощью букв или переменных. Предположим, что у нас есть следующие кружочки:

• Кружочек A (красный)
• Кружочек B (синий)
• Кружочек C (синий)
• Кружочек D (синий)
• Кружочек E (синий)

Каждый из кружочков обозначает одно из чисел. Для удобства будем обозначать:

• \( A \) — число в красном кружочке.
• \( B \) — число в первом синем кружочке.
• \( C \) — число во втором синем кружочке.
• \( D \) — число в третьем синем кружочке.
• \( E \) — число в четвертом синем кружочке.

Теперь мы можем записать суммы чисел в вершинах четырех маленьких треугольников. Давайте обозначим эти суммы:

1. Первая треугольная сумма: \( S_1 = A + B + C \)
2. Вторая треугольная сумма: \( S_2 = A + D + E \)
3. Третья треугольная сумма: \( S_3 = B + D + E \)
4. Четвертая треугольная сумма: \( S_4 = C + D + E \)

По условию, все эти суммы равны некоему числу \( S \). Таким образом, мы имеем:

\[ S_1 = S_2 = S_3 = S_4 = S \]

Кроме того, нам известно, что сумма чисел в четырех синих кружочках также равна этому числу:

\[ B + C + D + E = S \]

Теперь мы можем выразить \( A \) через \( S \):

1. Из первого уравнения: \( S = A + B + C \) → \( A = S - (B + C) \)
2. Из второго уравнения: \( S = A + D + E \) → \( A = S - (D + E) \)

Так как оба выражения равны \( A \), то мы можем записать:

\[ S - (B + C) = S - (D + E) \]

Упростив это уравнение, получим:

\[ B + C = D + E \]

Используя это равенство, мы можем подставить его в уравнение суммы синих кружочков:

\[ B + C + D + E = 2(B + C) = 2(D + E) = S \]

Таким образом, мы можем выразить \( S \):

\[ S = 2(B + C) \]

И теперь мы можем подставить значение \( S \) в одно из уравнений для \( A \):

\[ A = S - (B + C) \] Подставим \( S \):

\[ A = 2(B + C) - (B + C) = (B + C) \]

То есть, число в красном кружочке (число \( A \)) будет равно сумме чисел в двух любых синих кружочках:

Ответ: В красном кружочке написано число, равное сумме чисел в двух любом синих кружочках.