Реши задачу. Прямые HG и JK пересекаются в точке W. Угол HWJ равен 90°. Чему равны градусные меры углов? Запиши в полях ответа верное число цифрами. ∠JWK= ∠GWK= ∠KWH=

Для решения этой задачи начнем с графического представления. У нас есть две пересекающиеся прямые: HG и JK. Они пересекаются в точке W, и угол HWJ равен 90°. Это значит, что угол HWJ является прямым углом.

1. Определим углы:

   • Угол HWJ равен 90°.
   • Поскольку прямые пересекаются, они образуют пары углов, которые в сумме равны 180°.

2. Пара углов:

   • Углы, смежные с углом HWJ, будут углы JWK и KWH. Угол KWH и угол HWJ образуют одну прямую линию (сумма углов на прямой линии равна 180°): \[ \angle HWJ + \angle KWH = 180° \] Подставив известное значение: \[ 90° + \angle KWH = 180° \] Отсюда получаем, что: \[ \angle KWH = 180° - 90° = 90° \]

3. Таким образом, мы знаем, что:

   • \(\angle KWH = 90°\)

4. Теперь определим угол JWK.

   • Углы JWK и KWH являются вертикальными углами и, следовательно, равны друг другу.
   • Таким образом: \[ \angle JWK = \angle KWH = 90° \]

5. Теперь найдем угол GWK.

   • Углы JWK и GWK являются смежными, поэтому: \[ \angle JWK + \angle GWK = 180° \] Здесь угол JWK равен 90°, значит: \[ 90° + \angle GWK = 180° \] Отсюда следуем: \[ \angle GWK = 180° - 90° = 90° \]

Теперь у нас есть все значения углов:

• \(\angle JWK = 90°\)
• \(\angle GWK = 90°\)
• \(\angle KWH = 90°\)

Ответ:

\(\angle JWK = 90°, \angle GWK = 90°, \angle KWH = 90°\)

• ∠JWK = 90
• ∠GWK = 90
• ∠KWH = 90