Реши задачу. Прямые HG и JK пересекаются в точке W. Угол HWJ равен 90°. Чему равны градусные меры углов? Запиши в полях ответа верное число цифрами. ∠JWK= ∠GWK= ∠KWH=

Для решения этой задачи начнем с графического представления. У нас есть две пересекающиеся прямые: HG и JK. Они пересекаются в точке W, и угол HWJ равен 90°. Это значит, что угол HWJ является прямым углом. 1. **Определим углы:** - Угол **HWJ** равен 90°. - Поскольку прямые пересекаются, они образуют пары углов, которые в сумме равны 180°. 2. **Пара углов:** - Углы, смежные с углом HWJ, будут углы JWK и KWH. Угол KWH и угол HWJ образуют одну прямую линию (сумма углов на прямой линии равна 180°): \[ \angle HWJ + \angle KWH = 180° \] Подставив известное значение: \[ 90° + \angle KWH = 180° \] Отсюда получаем, что: \[ \angle KWH = 180° - 90° = 90° \] 3. **Таким образом, мы знаем, что:** - \(\angle KWH = 90°\) 4. **Теперь определим угол JWK.** - Углы JWK и KWH являются вертикальными углами и, следовательно, равны друг другу. * Таким образом: \[ \angle JWK = \angle KWH = 90° \] 5. **Теперь найдем угол GWK.** - Углы JWK и GWK являются смежными, поэтому: \[ \angle JWK + \angle GWK = 180° \] Здесь угол JWK равен 90°, значит: \[ 90° + \angle GWK = 180° \] Отсюда следуем: \[ \angle GWK = 180° - 90° = 90° \] Теперь у нас есть все значения углов: - \(\angle JWK = 90°\) - \(\angle GWK = 90°\) - \(\angle KWH = 90°\) ### Ответ: \(\angle JWK = 90°, \angle GWK = 90°, \angle KWH = 90°\) - ∠JWK = 90 - ∠GWK = 90 - ∠KWH = 90