реши номера номер 1 Плоский воздушный конденсатор емностью 5 пф имеет две металлические пластины, находящиеся на расстоянии 1,5 см друг от друга. Пластины несут заряды 0,25 нКл и…

Чтобы решить задачи, давайте разберём каждую из них по отдельности.

Номер 1:

Задано:

• Емкость конденсатора \( C = 5 \, \text{пФ} = 5 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \)
• Заряды на пластинах \( Q = 0.25 \, \text{нКл} = 0.25 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Расстояние между пластинами \( d = 1.5 \, \text{см} = 0.015 \, \text{м} \)

a) Найдите энергию конденсатора. Энергию \( W \) конденсатора можно рассчитать по формуле: \[ W = \frac{Q^2}{2C} \]

Подставим значения: \[ W = \frac{(0.25 \times 10^{-9})^2}{2 \cdot (5 \times 10^{-12})} = \frac{0.0625 \times 10^{-18}}{10 \times 10^{-12}} = \frac{0.0625}{10} \times 10^{-6} = 6.25 \times 10^{-9} \, \text{Дж} = 6.25 \, \text{нДж} \]

b) Найдите площадь пластин. Площадь пластин можно найти по формуле: \[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \] где:

• \( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \) — электрическая постоянная,
• \( S \) — площадь пластин,
• \( d \) — расстояние между пластинами.

Перепишем формулу для площади: \[ S = \frac{C \cdot d}{\varepsilon_0} \]

Подставим значения: \[ S = \frac{(5 \times 10^{-12}) \cdot (0.015)}{8.85 \times 10^{-12}} \approx \frac{7.5 \times 10^{-14}}{8.85 \times 10^{-12}} \approx 0.00847 \, \text{м}^2 = 84.7 \, \text{см}^2 \]

Номер 2:

Задано:

• Скорость электрона \( v_0 = 0.5 \times 10^7 \, \text{м/с} \)
• Напряженность поля \( E = 1200 \, \text{В/м} \)

Найдите расстояние, которое пролетит электрон до полной потери скорости. Силу, действующую на электрон, можно найти по формуле: \[ F = e \cdot E \] где \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) — заряд электрона.

Подставим значения: \[ F = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (1200) = 1.92 \times 10^{-16} \, \text{Н} \]

Теперь найдём ускорение, действующее на электрон: \[ a = \frac{F}{m} \] где \( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \) — масса электрона.

Подставим значения: \[ a = \frac{1.92 \times 10^{-16}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 2.11 \times 10^{14} \, \text{м/с}^2 \]

Теперь воспользуемся формулой для равномерно ускоренного движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2a s \] где \( v = 0 \, \text{м/с} \) (конечная скорость), \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение и \( s \) — расстояние.

Решая уравнение для \( s \): \[ 0 = (0.5 \times 10^7)^2 + 2(-a)s \] \[ s = \frac{(0.5 \times 10^7)^2}{2a} = \frac{(2.5 \times 10^{14})}{2 \cdot (2.11 \times 10^{14})} \approx \frac{2.5}{4.22} \approx 0.592 \, \text{м} \approx 59.2 \, \text{см} \]

Ответы:

1. a) \( W \approx 6.25 \, \text{нДж} \), b) \( S \approx 84.7 \, \text{см}^2 \).
2. \( s \approx 59.2 \, \text{см} \).