Решите уравнение: 5 = 12 − 5(4x − 1).

Давайте решим уравнение:

\[ 5 = 12 - 5(4x - 1) \]

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок. Для этого умножим \( -5 \) на все выражение внутри скобок:

\[ 5 = 12 - 5 \cdot 4x + 5 \cdot 1 \]

Это упростится до:

\[ 5 = 12 - 20x + 5 \]

Шаг 2: Теперь объединим константы на правой стороне уравнения:

\[ 5 = (12 + 5) - 20x \] \[ 5 = 17 - 20x \]

Шаг 3: Переносим 17 на левую сторону, чтобы изолировать переменную \( x \):

\[ 5 - 17 = -20x \] \[ -12 = -20x \]

Шаг 4: Делим обе стороны на \(-20\), чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{-12}{-20} \]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[ x = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{3}{5} \]

Проверка:

Подставим найденное значение \( x \) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что оно правильное.

1. Подставим \( x = \frac{3}{5} \) в выражение \( 4x - 1 \):

\[ 4 \cdot \frac{3}{5} - 1 = \frac{12}{5} - 1 = \frac{12}{5} - \frac{5}{5} = \frac{7}{5} \]

2. Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 5(4x - 1) = 5 \cdot \frac{7}{5} = 7 \]

3. Проверим правую часть уравнения:

\[ 12 - 7 = 5 \]

Уравнение выполняется, следовательно, значение \( x = \frac{3}{5} \) верно.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!