Давайте решим уравнение:
[ 5 = 12 - 5(4x - 1) ]
Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок. Для этого умножим ( -5 ) на все выражение внутри скобок:
[
5 = 12 - 5 \cdot 4x + 5 \cdot 1
]
Это упростится до:
[
5 = 12 - 20x + 5
]
Шаг 2: Теперь объединим константы на правой стороне уравнения:
[
5 = (12 + 5) - 20x
]
[
5 = 17 - 20x
]
Шаг 3: Переносим 17 на левую сторону, чтобы изолировать переменную ( x ):
[
5 - 17 = -20x
]
[
-12 = -20x
]
Шаг 4: Делим обе стороны на (-20), чтобы найти значение ( x ):
[
x = \frac{-12}{-20}
]
Шаг 5: Упростим дробь:
[
x = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}
]
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{3}{5}
]
Проверка:
Подставим найденное значение ( x ) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что оно правильное.
- Подставим ( x = \frac{3}{5} ) в выражение ( 4x - 1 ):
[
4 \cdot \frac{3}{5} - 1 = \frac{12}{5} - 1 = \frac{12}{5} - \frac{5}{5} = \frac{7}{5}
]
- Теперь подставим это значение в уравнение:
[
5(4x - 1) = 5 \cdot \frac{7}{5} = 7
]
- Проверим правую часть уравнения:
[
12 - 7 = 5
]
Уравнение выполняется, следовательно, значение ( x = \frac{3}{5} ) верно.
Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
