В двух цестернах было поровну воды когда из первой цистерны взяли 54 литра воды а из второй 6 литров то в первой осталось в 4 раза меньше воды чем во второй Сколько литров воды было в каждой цестерне в начале

Для решения задачи, давайте обозначим количество воды в каждой цистерне в начале как \( x \) литров. 1. **Записываем уравнения:** У нас есть две цистерны, каждая из которых изначально содержит \( x \) литров воды. - Из первой цистерны берём 54 литра воды, значит, в первой цистерне остаётся: \[ x - 54 \] - Из второй цистерны берём 6 литров воды, значит, во второй цистерне остаётся: \[ x - 6 \] По условию задачи, после того как из цистерн были забраны соответствующие количества воды, в первой цистерне стало на 4 раза меньше, чем во второй: \[ x - 54 = \frac{1}{4} (x - 6) \] 2. **Решаем это уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4(x - 54) = x - 6 \] Раскроем скобки: \[ 4x - 216 = x - 6 \] Переносим все \( x \) в одну сторону, а числовые значения в другую: \[ 4x - x = 216 - 6 \] Упрощаем уравнение: \[ 3x = 210 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 70 \] 3. **Находим начальное количество воды в каждой цистерне:** Таким образом, в начале в каждой цистерне было по **70 литров** воды. 4. **Проверка:** - После того как из первой цистерны взяли 54 литра, в первой цистерне осталось: \[ 70 - 54 = 16 \text{ литров} \] - После того как из второй цистерны взяли 6 литров, во второй цистерне осталось: \[ 70 - 6 = 64 \text{ литра} \] - Проверяем условие задачи: в первой осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй: \[ 16 = \frac{1}{4} \times 64 \] Это уравнение выполняется, следовательно, решение корректно. **Ответ: В каждой цистерне изначально было 70 литров воды.**