Вычислите массу (в граммах) 12%-ного раствора нитрата аммония, которую нужно добавить к 25 г 24%-ного раствора этой соли, чтобы получить 22%-ный раствор.

Чтобы решить задачу, начнем с определения некоторых исходных данных и необходимых действий.

Дано:

• 25 г 24%-ного раствора нитрата аммония (NH₄NO₃).
• Нам нужно добавить x граммов 12%-ного раствора, чтобы получить 22%-ный раствор.

Определения:

1. 24%-ный раствор:

   • Это означает, что в 100 г раствора содержится 24 г нитрата аммония.
   • Таким образом, в 25 г данного раствора содержится: \[ \text{Масса NH₄NO₃ в 25 г раствора} = 25 \, \text{г} \times 0.24 = 6 \, \text{г} \]

2. 12%-ный раствор:

   • Это означает, что в 100 г раствора содержится 12 г нитрата аммония.
   • В x граммах данного раствора будет содержаться: \[ \text{Масса NH₄NO₃ в x г раствора} = x \times 0.12 \]

3. Итоговый раствор:

   • Масса нитрата аммония в итоговом растворе составит: \[ 6 \, \text{г} + 0.12x \]
   • Общая масса раствора после добавления составляет: \[ 25 \, \text{г} + x \, \text{г} \]
   • Мы хотите, чтобы конечный раствор имел концентрацию 22%. То есть: \[ \frac{6 + 0.12x}{25 + x} = 0.22 \]

Решение:

Теперь решим уравнение:

1. Умножим обе стороны на \(25 + x\) чтобы избавиться от дроби: \[ 6 + 0.12x = 0.22(25 + x) \]

2. Раскроем скобки: \[ 6 + 0.12x = 5.5 + 0.22x \]

3. Переносим все x-термины в одну сторону, а константы в другую: \[ 6 - 5.5 = 0.22x - 0.12x \]

   Таким образом: \[ 0.5 = 0.10x \]

4. Теперь находим x: \[ x = \frac{0.5}{0.10} = 5 \]

Ответ:

Чтобы получить 22%-ный раствор, нужно добавить 5 граммов 12%-ного раствора нитрата аммония к 25 г 24%-ного раствора.