Вычислите массу (в граммах) 12%-ного раствора нитрата аммония, которую нужно добавить к 25 г 24%-ного раствора этой соли, чтобы получить 22%-ный раствор.

Чтобы решить задачу, начнем с определения некоторых исходных данных и необходимых действий. ### Дано: - 25 г 24%-ного раствора нитрата аммония (NH₄NO₃). - Нам нужно добавить x граммов 12%-ного раствора, чтобы получить 22%-ный раствор. ### Определения: 1. **24%-ный раствор:** - Это означает, что в 100 г раствора содержится 24 г нитрата аммония. - Таким образом, в 25 г данного раствора содержится: \[ \text{Масса NH₄NO₃ в 25 г раствора} = 25 \, \text{г} \times 0.24 = 6 \, \text{г} \] 2. **12%-ный раствор:** - Это означает, что в 100 г раствора содержится 12 г нитрата аммония. - В x граммах данного раствора будет содержаться: \[ \text{Масса NH₄NO₃ в x г раствора} = x \times 0.12 \] 3. **Итоговый раствор:** - Масса нитрата аммония в итоговом растворе составит: \[ 6 \, \text{г} + 0.12x \] - Общая масса раствора после добавления составляет: \[ 25 \, \text{г} + x \, \text{г} \] - Мы хотите, чтобы конечный раствор имел концентрацию 22%. То есть: \[ \frac{6 + 0.12x}{25 + x} = 0.22 \] ### Решение: Теперь решим уравнение: 1. Умножим обе стороны на \(25 + x\) чтобы избавиться от дроби: \[ 6 + 0.12x = 0.22(25 + x) \] 2. Раскроем скобки: \[ 6 + 0.12x = 5.5 + 0.22x \] 3. Переносим все x-термины в одну сторону, а константы в другую: \[ 6 - 5.5 = 0.22x - 0.12x \] Таким образом: \[ 0.5 = 0.10x \] 4. Теперь находим x: \[ x = \frac{0.5}{0.10} = 5 \] ### Ответ: Чтобы получить 22%-ный раствор, нужно добавить **5 граммов** 12%-ного раствора нитрата аммония к 25 г 24%-ного раствора.