(4-y)²-y(y+1)

Для решения выражения \((4-y)^2 - y(y+1)\) давайте шаг за шагом разберем, что нужно сделать. ### Шаг 1: Раскроем скобки 1. **Раскроем первое выражение** \((4-y)^2\): \[ (4-y)^2 = (4-y)(4-y) = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot y + y^2 = 16 - 8y + y^2 \] То есть: \[ (4-y)^2 = y^2 - 8y + 16 \] 2. **Раскроем второе выражение** \(y(y+1)\): \[ y(y+1) = y^2 + y \] ### Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение Теперь подставим раскрытые выражения обратно в основное: \[ (4-y)^2 - y(y+1) = (y^2 - 8y + 16) - (y^2 + y) \] ### Шаг 3: Упрощаем выражение Теперь упростим полученное выражение: \[ y^2 - 8y + 16 - y^2 - y \] Мы видим, что \(y^2\) и \(-y^2\) взаимно уничтожаются: \[ -8y - y + 16 = -9y + 16 \] ### Ответ Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ -9y + 16 \] Таким образом, мы подробно разобрали задачу, раскрыв скобки и упростив выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!