Чтобы решить уравнение ( \frac{1}{9} u^2 - 25 = 0 ), давай разберемся с шагами решения.
Шаг 1: Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения
Мы можем начать с того, чтобы перенести -25 на правую сторону уравнения:
[
\frac{1}{9} u^2 = 25
]
Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения на 9
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 9:
[
u^2 = 25 \times 9
]
Шаг 3: Вычисляем правую часть
Теперь нам нужно умножить 25 на 9:
[
u^2 = 225
]
Шаг 4: Извлекаем корень
Теперь, чтобы найти ( u ), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
[
u = \pm \sqrt{225}
]
Шаг 5: Вычисляем корень
Зная, что (\sqrt{225} = 15), получаем:
[
u = \pm 15
]
Итог
Итак, финальные ответы на уравнение:
[
u = 15 \quad \text{или} \quad u = -15
]
Это каждый шаг, который мы совершили, чтобы решить уравнение. Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
