1/9 у² -25=0

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{9} u^2 - 25 = 0 \), давай разберемся с шагами решения.

Шаг 1: Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения

Мы можем начать с того, чтобы перенести -25 на правую сторону уравнения:

\[ \frac{1}{9} u^2 = 25 \]

Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения на 9

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 9:

\[ u^2 = 25 \times 9 \]

Шаг 3: Вычисляем правую часть

Теперь нам нужно умножить 25 на 9:

\[ u^2 = 225 \]

Шаг 4: Извлекаем корень

Теперь, чтобы найти \( u \), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

\[ u = \pm \sqrt{225} \]

Шаг 5: Вычисляем корень

Зная, что \(\sqrt{225} = 15\), получаем:

\[ u = \pm 15 \]

Итог

Итак, финальные ответы на уравнение:

\[ u = 15 \quad \text{или} \quad u = -15 \]

Это каждый шаг, который мы совершили, чтобы решить уравнение. Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!