6. ABCD прямоугольник с периметром 22 см, сторона АВ на 5 см меньше стороны AD. Найдите площадь прямо-угольника.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, сделаем шаги.

1. Обозначим стороны прямоугольника:
   Пусть сторона AD будет равна \( x \) см. Тогда сторона AB, по условию задачи, равна \( x - 5 \) см.

2. Периметр прямоугольника:
   Формула для расчета периметра прямоугольника:
   \[ P = 2 \cdot (AD + AB) \]
   Подставим сюда наши выражения для сторон:
   \[ P = 2 \cdot (x + (x - 5)) = 2 \cdot (2x - 5) \]
   Из условия нам известно, что периметр равен 22 см:
   \[ 2 \cdot (2x - 5) = 22 \]

3. Решим уравнение на \( x \):
   Делим обе стороны уравнения на 2:
   \[ 2x - 5 = 11 \]
   Прибавим 5 к обеим сторонам:
   \[ 2x = 16 \]
   Делим обе стороны на 2:
   \[ x = 8 \]
   Таким образом, сторона AD (x) равна 8 см.

4. Найдём сторону AB:
   Теперь, используя \( x \), находим сторону AB:
   \[ AB = x - 5 = 8 - 5 = 3 \text{ см} \]

5. Нахождение площади:
   Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
   \[ S = AD \cdot AB \]
   Подставим значения:
   \[ S = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 24 см².