6. ABCD прямоугольник с периметром 22 см, сторона АВ на 5 см меньше стороны AD. Найдите площадь прямо-угольника.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, сделаем шаги. 1. **Обозначим стороны прямоугольника:** Пусть сторона AD будет равна \( x \) см. Тогда сторона AB, по условию задачи, равна \( x - 5 \) см. 2. **Периметр прямоугольника:** Формула для расчета периметра прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (AD + AB) \] Подставим сюда наши выражения для сторон: \[ P = 2 \cdot (x + (x - 5)) = 2 \cdot (2x - 5) \] Из условия нам известно, что периметр равен 22 см: \[ 2 \cdot (2x - 5) = 22 \] 3. **Решим уравнение на \( x \):** Делим обе стороны уравнения на 2: \[ 2x - 5 = 11 \] Прибавим 5 к обеим сторонам: \[ 2x = 16 \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 8 \] Таким образом, сторона AD (x) равна 8 см. 4. **Найдём сторону AB:** Теперь, используя \( x \), находим сторону AB: \[ AB = x - 5 = 8 - 5 = 3 \text{ см} \] 5. **Нахождение площади:** Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = AD \cdot AB \] Подставим значения: \[ S = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}^2 \] **Ответ:** Площадь прямоугольника ABCD равна 24 см².