В двузначном натуральном числе сумма цифр ровна 14 число десятков на 4 больше числа единиц найдите это число
Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения и будем работать шаг за шагом.
Пусть двузначное число обозначается как \( 10a + b \), где:
- \( a \) — это цифра десятков,
- \( b \) — это цифра единиц.
Дано:
- Сумма цифр равна 14: \[ a + b = 14. \]
- Число десятков на 4 больше числа единиц: \[ a = b + 4. \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( a + b = 14 \)
- \( a = b + 4 \)
Шаг 1: Подставим второе уравнение в первое уравнение.
Заменим \( a \) в первом уравнении: \[ (b + 4) + b = 14. \]
Шаг 2: Упростим это уравнение. \[ 2b + 4 = 14. \]
Шаг 3: Переносим 4 на правую сторону уравнения: \[ 2b = 14 - 4, \] \[ 2b = 10. \]
Шаг 4: Делим обе стороны на 2: \[ b = 5. \]
Шаг 5: Теперь подставим значение \( b \) обратно, чтобы найти \( a \): \[ a = b + 4 = 5 + 4 = 9. \]
Теперь мы знаем:
- \( a = 9 \)
- \( b = 5 \)
Шаг 6: Составим двузначное число: \[ 10a + b = 10 \cdot 9 + 5 = 90 + 5 = 95. \]
Итак, ответ: искомое двузначное число — это 95.
Проверка:
- Сумма цифр: \( 9 + 5 = 14 \) (всё верно).
- Число десятков (9) на 4 больше числа единиц (5): \( 9 = 5 + 4 \) (всё верно).
Таким образом, наше решение корректно.
