В двузначном натуральном числе сумма цифр ровна 14 число десятков на 4 больше числа единиц найдите это число

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения и будем работать шаг за шагом. Пусть двузначное число обозначается как \( 10a + b \), где: - \( a \) — это цифра десятков, - \( b \) — это цифра единиц. **Дано:** 1. Сумма цифр равна 14: \[ a + b = 14. \] 2. Число десятков на 4 больше числа единиц: \[ a = b + 4. \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( a + b = 14 \) 2. \( a = b + 4 \) **Шаг 1:** Подставим второе уравнение в первое уравнение. Заменим \( a \) в первом уравнении: \[ (b + 4) + b = 14. \] **Шаг 2:** Упростим это уравнение. \[ 2b + 4 = 14. \] **Шаг 3:** Переносим 4 на правую сторону уравнения: \[ 2b = 14 - 4, \] \[ 2b = 10. \] **Шаг 4:** Делим обе стороны на 2: \[ b = 5. \] **Шаг 5:** Теперь подставим значение \( b \) обратно, чтобы найти \( a \): \[ a = b + 4 = 5 + 4 = 9. \] Теперь мы знаем: - \( a = 9 \) - \( b = 5 \) **Шаг 6:** Составим двузначное число: \[ 10a + b = 10 \cdot 9 + 5 = 90 + 5 = 95. \] **Итак, ответ:** искомое двузначное число — это 95. **Проверка:** - Сумма цифр: \( 9 + 5 = 14 \) (всё верно). - Число десятков (9) на 4 больше числа единиц (5): \( 9 = 5 + 4 \) (всё верно). Таким образом, наше решение корректно.