какие точки равноудалены от начала координат 1)А(821),к(-721) 2)В(-2 1/3),М(2 1/3) 3)С(60),Е(-1/60) 4)д(15),Х(-51)
Чтобы определить, какие точки равноудалены от начала координат, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния от точки до начала координат (точки O(0, 0)). Расстояние от точки \( A(x, y) \) до начала координат вычисляется по формуле:
\[ d = \sqrt{x^2 + y^2} \]
Для каждой из заданных точек мы найдем расстояние до начала координат и сравним эти расстояния.
1) Точка А(8, 21)
\[ d_A = \sqrt{8^2 + 21^2} = \sqrt{64 + 441} = \sqrt{505} \]
2) Точка К(-7, 21)
\[ d_K = \sqrt{(-7)^2 + 21^2} = \sqrt{49 + 441} = \sqrt{490} \]
3) Точка В(-2, 1/3)
Чтобы работать с дробным значением, переведем \( 1/3 \) в десятичное: \[ d_B = \sqrt{(-2)^2 + (1/3)^2} = \sqrt{4 + 1/9} = \sqrt{36/9 + 1/9} = \sqrt{37/9} = \frac{\sqrt{37}}{3} \]
4) Точка М(2, 1/3)
\[ d_M = \sqrt{(2)^2 + (1/3)^2} = \sqrt{4 + 1/9} = \sqrt{37/9} = \frac{\sqrt{37}}{3} \]
5) Точка С(6, 0)
\[ d_C = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6 \]
6) Точка Е(-1, 0)
\[ d_E = \sqrt{(-1)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1 \]
7) Точка Д(15, 0)
\[ d_D = \sqrt{15^2 + 0^2} = \sqrt{225} = 15 \]
8) Точка Х(-5, 1)
\[ d_X = \sqrt{(-5)^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \]
Теперь мы имеем все расстояния. Мы можем сопоставить их:
- \( d_A = \sqrt{505} \)
- \( d_K = \sqrt{490} \)
- \( d_B = d_M = \frac{\sqrt{37}}{3} \)
- \( d_C = 6 \)
- \( d_E = 1 \)
- \( d_D = 15 \)
- \( d_X = \sqrt{26} \)
Результаты:
- Точки B и M равноудалены от начала координат, так как их расстояния равны.
Если необходимо найти другие пары равноудалённых точек, проводите аналогичный расчёт для каждой пары.
