Реши по фото

Давайте решим уравнения, указанные на фотографии.

1) \(3,25x - \frac{4}{7} = \frac{5}{12}x - \frac{3}{14}\)

Шаг 1: Переносим члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую:

\[ 3,25x - \frac{5}{12}x = \frac{4}{7} - \frac{3}{14} \]

Шаг 2: Приводим к общему знаменателю, если необходимо:

• Для \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{3}{14}\), общий знаменатель будет 14:

  \[ \frac{4}{7} = \frac{8}{14} \]

• Получим:

  \[ \frac{8}{14} - \frac{3}{14} = \frac{5}{14} \]

• Для \(3,25x\) и \(\frac{5}{12}x\), представим 3,25 как дробь:

  \[ 3,25 = \frac{13}{4} \]

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для \(\frac{13}{4}\) и \(\frac{5}{12}\) — это 12:

  \[ \frac{13}{4}x = \frac{39}{12}x \]

• Получим:

  \[ \frac{39}{12}x - \frac{5}{12}x = \frac{5}{14} \]

Шаг 4: Упрощаем:

\[ \frac{34}{12}x = \frac{5}{14} \]

Шаг 5: Решим на \(x\):

\[ x = \frac{5}{14} \times \frac{12}{34} = \frac{60}{476} = \frac{30}{238} = \frac{15}{119} \]

2) \(23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[ 23 - 12x - 32 = 1 - 17x \]

Шаг 2: Упрощаем:

\[ -12x - 9 = 1 - 17x \]

Шаг 3: Переносим члены с \(x\) в одну сторону:

\[ -12x + 17x = 1 + 9 \]

Шаг 4: Упрощаем:

\[ 5x = 10 \]

Шаг 5: Находим \(x\):

\[ x = 2 \]

3) \(\frac{3x - 2}{5} = \frac{2x - 1}{3}\)

Шаг 1: Пропорция — произведение крайних равно произведению средних:

\[ 3(3x - 2) = 5(2x - 1) \]

Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[ 9x - 6 = 10x - 5 \]

Шаг 3: Переносим члены с \(x\) в одну сторону:

\[ 9x - 10x = -5 + 6 \]

Шаг 4: Упрощаем:

\[ -x = 1 \]

Шаг 5: Меняем знак:

\[ x = -1 \]

Таким образом, решения уравнений следующие:

1. \(x = \frac{15}{119}\)
2. \(x = 2\)
3. \(x = -1\)