Чтобы определить, сколько времени потребует моторная лодка на обратный путь, нужно сначала выяснить скорость лодки относительно воды, а затем рассчитать ее скорость по течению.
Шаг 1: Найти скорость лодки относительно воды
Моторная лодка прошла 70 км за 7 часов. Мы можем найти скорость лодки относительно воды, используя формулу:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}
]
Подставим значения:
[
\text{Скорость лодки} = \frac{70 , \text{км}}{7 , \text{ч}} = 10 , \text{км/ч}
]
Это скорость лодки без учета течения реки.
Шаг 2: Найти скорость лодки по течению
Теперь мы знаем, что скорость течения реки составляет 2 км/ч. Когда лодка движется по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения:
[
\text{Скорость лодки по течению} = \text{Скорость лодки} + \text{Скорость течения} = 10 , \text{км/ч} + 2 , \text{км/ч} = 12 , \text{км/ч}
]
Шаг 3: Рассчитать время на обратный путь
Теперь мы можем рассчитать, сколько времени займет обратный путь, когда лодка движется против течения. В этом случае ее скорость уменьшится на скорость течения:
[
\text{Скорость лодки против течения} = \text{Скорость лодки} - \text{Скорость течения} = 10 , \text{км/ч} - 2 , \text{км/ч} = 8 , \text{км/ч}
]
Теперь мы можем найти время, необходимое для преодоления 70 км против течения, используя ту же формулу:
[
\text{Время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}
]
Подставляем значения:
[
\text{Время на обратный путь} = \frac{70 , \text{км}}{8 , \text{км/ч}} = 8.75 , \text{ч}
]
Итог:
На обратный путь лодке понадобиться 8.75 часов, или 8 часов и 45 минут.
