Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м/с. Винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 м/c. Определите массу винтовки, если масса пули 10 г.

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов всех тел в системе до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.

Дано:

• Скорость пули (v₁) = 700 м/с
• Скорость винтовки (v₂) = -1,6 м/с (отдача будет направлена в сторону, противоположную вылету пули)
• Масса пули (m₁) = 10 г = 0,01 кг (переведем в килограммы для согласованности единиц)
• Масса винтовки (m₂) = ? (неизвестна)

По закону сохранения импульса:

Импульс пули + Импульс винтовки = 0

Импульс (p) = масса (m) × скорость (v)

Для пули: \[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,01 \, \text{кг} \cdot 700 \, \text{м/с} = 7 \, \text{кг м/с} \]

Для винтовки: \[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot (-1,6) \]

Уравнение запишется так:

\[ 7 + m_2 \cdot (-1,6) = 0 \]

Перепишем уравнение: \[ 7 = m_2 \cdot 1,6 \]

Теперь найдём массу винтовки, выразив её из уравнения: \[ m_2 = \frac{7}{1,6} \]

Рассчитаем:

\[ m_2 = 4,375 \, \text{кг} \]

Ответ:

Масса винтовки составляет примерно 4,375 кг.

Подведение итогов:

• Мы использовали закон сохранения импульса, чтобы найти массу винтовки.
• Принцип подходит для решения задач, связанных с взаимодействием тел и их скоростями.