Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов всех тел в системе до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.
Дано:
- Скорость пули (v₁) = 700 м/с
- Скорость винтовки (v₂) = -1,6 м/с (отдача будет направлена в сторону, противоположную вылету пули)
- Масса пули (m₁) = 10 г = 0,01 кг (переведем в килограммы для согласованности единиц)
- Масса винтовки (m₂) = ? (неизвестна)
По закону сохранения импульса:
Импульс пули + Импульс винтовки = 0
Импульс (p) = масса (m) × скорость (v)
Для пули:
[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,01 , \text{кг} \cdot 700 , \text{м/с} = 7 , \text{кг м/с} ]
Для винтовки:
[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot (-1,6) ]
Уравнение запишется так:
[ 7 + m_2 \cdot (-1,6) = 0 ]
Перепишем уравнение:
[ 7 = m_2 \cdot 1,6 ]
Теперь найдём массу винтовки, выразив её из уравнения:
[ m_2 = \frac{7}{1,6} ]
Рассчитаем:
[ m_2 = 4,375 , \text{кг} ]
Ответ:
Масса винтовки составляет примерно 4,375 кг.
Подведение итогов:
- Мы использовали закон сохранения импульса, чтобы найти массу винтовки.
- Принцип подходит для решения задач, связанных с взаимодействием тел и их скоростями.
