матрицу A |-101 -62 -364 83 119 109| |218 31 80 -5 -158 -48| |21 -89 163 -200 -14 -190| |89 26 -46 -281 -208 -93| |194 138 304 187 153 -184| |111 79 -12 -47 65 35| необходимо…

Для решения задачи мы будем делить каждый элемент данной матрицы на \(10^{12}\). Приведу все шаги для выполнения операции.

Шаг 1: Запишем элементы матрицы

Данная матрица A имеет следующие элементы:

\[ A = \begin{pmatrix} -101 & -62 & -364 & 83 & 119 & 109 \\ 218 & 31 & 80 & -5 & -158 & -48 \\ 21 & -89 & 163 & -200 & -14 & -190 \\ 89 & 26 & -46 & -281 & -208 & -93 \\ 194 & 138 & 304 & 187 & 153 & -184 \\ 111 & 79 & -12 & -47 & 65 & 35 \end{pmatrix} \]

Шаг 2: Разделение каждого элемента на \(10^{12}\)

Теперь мы будем поочередно делить каждый элемент матрицы на \(10^{12}\) (или 1 000 000 000 000). Таким образом, формула для каждого элемента будет выглядеть как:

\[ \text{Новое значение} = \frac{\text{Старое значение}}{10^{12}} \]

Выполним деление

1. Для первого ряда:

   • \(\frac{-101}{10^{12}} = -1.01 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-62}{10^{12}} = -6.2 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-364}{10^{12}} = -3.64 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{83}{10^{12}} = 8.3 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{119}{10^{12}} = 1.19 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{109}{10^{12}} = 1.09 \times 10^{-10}\)

2. Для второго ряда:

   • \(\frac{218}{10^{12}} = 2.18 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{31}{10^{12}} = 3.1 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{80}{10^{12}} = 8.0 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-5}{10^{12}} = -5.0 \times 10^{-13}\)
   • \(\frac{-158}{10^{12}} = -1.58 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-48}{10^{12}} = -4.8 \times 10^{-11}\)

3. Для третьего ряда:

   • \(\frac{21}{10^{12}} = 2.1 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-89}{10^{12}} = -8.9 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{163}{10^{12}} = 1.63 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-200}{10^{12}} = -2.0 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-14}{10^{12}} = -1.4 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-190}{10^{12}} = -1.9 \times 10^{-10}\)

4. Для четвертого ряда:

   • \(\frac{89}{10^{12}} = 8.9 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{26}{10^{12}} = 2.6 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-46}{10^{12}} = -4.6 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-281}{10^{12}} = -2.81 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-208}{10^{12}} = -2.08 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-93}{10^{12}} = -9.3 \times 10^{-11}\)

5. Для пятого ряда:

   • \(\frac{194}{10^{12}} = 1.94 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{138}{10^{12}} = 1.38 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{304}{10^{12}} = 3.04 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{187}{10^{12}} = 1.87 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{153}{10^{12}} = 1.53 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{-184}{10^{12}} = -1.84 \times 10^{-10}\)

6. Для шестого ряда:

   • \(\frac{111}{10^{12}} = 1.11 \times 10^{-10}\)
   • \(\frac{79}{10^{12}} = 7.9 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-12}{10^{12}} = -1.2 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{-47}{10^{12}} = -4.7 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{65}{10^{12}} = 6.5 \times 10^{-11}\)
   • \(\frac{35}{10^{12}} = 3.5 \times 10^{-11}\)

Шаг 3: Составляем новую матрицу

Теперь, когда мы выполнили все необходимые деления, новая матрица, полученная в результате, выглядит следующим образом:

\[ A' = \begin{pmatrix} -1.01 \times 10^{-10} & -6.2 \times 10^{-11} & -3.64 \times 10^{-10} & 8.3 \times 10^{-11} & 1.19 \times 10^{-10} & 1.09 \times 10^{-10} \\ 2.18 \times 10^{-10} & 3.1 \times 10^{-11} & 8.0 \times 10^{-11} & -5.0 \times 10^{-13} & -1.58 \times 10^{-10} & -4.8 \times 10^{-11} \\ 2.1 \times 10^{-11} & -8.9 \times 10^{-11} & 1.63 \times 10^{-10} & -2.0 \times 10^{-10} & -1.4 \times 10^{-11} & -1.9 \times 10^{-10} \\ 8.9 \times 10^{-11} & 2.6 \times 10^{-11} & -4.6 \times 10^{-11} & -2.81 \times 10^{-10} & -2.08 \times 10^{-10} & -9.3 \times 10^{-11} \\ 1.94 \times 10^{-10} & 1.38 \times 10^{-10} & 3.04 \times 10^{-10} & 1.87 \times 10^{-10} & 1.53 \times 10^{-10} & -1.84 \times 10^{-10} \\ 1.11 \times 10^{-10} & 7.9 \times 10^{-11} & -1.2 \times 10^{-11} & -4.7 \times 10^{-11} & 6.5 \times 10^{-11} & 3.5 \times 10^{-11} \end{pmatrix} \]

Заключение

Каждый элемент матрицы A был успешно разделен на \(10^{12}\), и результат представлен в виде новой матрицы с соответствующими значениями.