В базе данных отеля хранится информация о каждом госте: дата его прибытия, номер комнаты и страна, из которой он приехал. Дата прибытия представлена днём (1-31), месяцем (1-12) и…

Для решения данной задачи необходимо проанализировать, как представлены различные поля данных (дата, номер комнаты, страна) и сколько места они занимают в памяти.

1. Анализ полей данных:

   • Дата прибытия:

     • Дата состоит из трёх составляющих: день, месяц и год.
     • День: от 1 до 31 (максимум 31 значение).
     • Месяц: от 1 до 12 (максимум 12 значений).
     • Год: от 2000 до 2050 (максимум 51 значение).

     Чтобы закодировать эти значения, определим количество бит, необходимое для представления каждого из них:

     • Для дня (1-31) требуется \( \lceil \log_2(31) \rceil = 5 \) бит.
     • Для месяца (1-12) требуется \( \lceil \log_2(12) \rceil = 4 \) бита.
     • Для года (2000-2050): всего 51 год, поэтому требуется \( \lceil \log_2(51) \rceil = 6 \) бит.

     Всё вместе для хранения даты потребуется: \[ 5 + 4 + 6 = 15 \text{ бит}. \]

   • Номер комнаты:

     • Предположим, что номера комнат имеют длину \( n \) цифр. Каждая цифра может быть от 0 до 9 (10 значений).
     • Для кодирования одной цифры потребуется \( \lceil \log_2(10) \rceil = 4 \) бита.
     • Таким образом, для номера комнаты длиной \( n \) цифр нужно \( 4n \) бит.

   • Страна проживания:

     • Название страны занимает 27 символов.
     • Каждый символ может быть одним из 26 латинских букв (заглавных и строчных).
     • Для кодирования одного символа потребуется \( \lceil \log_2(26) \rceil = 5 \) бит.
     • В итоге для названия страны потребуется \( 27 \times 5 = 135 \) бит.

2. Общая память для одного гостя:

   • Суммируем все нужные биты: \[ \text{Общая память на одного гостя} = 15 + 4n + 135 = 4n + 150 \text{ бит}. \]
   • Переведем биты в байты (1 байт = 8 бит): \[ \text{Общая память на одного гостя (в байтах)} = \frac{4n + 150}{8} = 0.5n + 18.75 \text{ байт}. \]

3. Общая память для 1152 гостей:

   • Помним, что 1152 гостя занимают 27 Кбайт (или 27000 байт): \[ 1152 \left(0.5n + 18.75\right) = 27000. \]
   • Упростим уравнение: \[ 576n + 21600 = 27000. \]
   • Решаем для \( n \): \[ 576n = 27000 - 21600 = 5400, \] \[ n = \frac{5400}{576} \approx 9.375. \]
   • Поскольку \( n \) должно быть целым числом, округляем вниз до 9.

4. Максимальное количество комнат в отеле:

   • Теперь мы знаем, что номер комнаты состоит из 9 цифр.
   • Возможные значения для каждого разряда (0-9): 10 вариантов.
   • Максимальное количество комнат: \[ 10^9. \]

Итак, максимальное количество комнат в отеле составляет \( 10^9 = 1,000,000,000 \) или один миллиард.