2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 18 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Чтобы найти информационный объём сообщения, записанного буквами из 64-символьного алфавита, нужно использовать формулу для расчёта информации. Информационный объём (I) можно найти с помощью следующей формулы:

\[ I = L \cdot \log_2(N) \]

где:

• \( I \) — информационный объём в битах,
• \( L \) — количество символов в сообщении,
• \( N \) — количество символов в алфавите.

В данной задаче:

• \( L = 18 \) (количество символов в сообщении),
• \( N = 64 \) (размер алфавита).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ I = 18 \cdot \log_2(64) \]

Вспомним, что \( \log_2(64) \) можно упростить. Поскольку \( 64 = 2^6 \), то:

\[ \log_2(64) = 6 \]

Теперь подставим это значение обратно в нашу формулу:

\[ I = 18 \cdot 6 = 108 \text{ бит} \]

Чтобы перевести бит в байты, необходимо знать, что 1 байт = 8 бит. Поэтому мы делим наш результат на 8:

\[ I_{\text{байты}} = \frac{108}{8} = 13.5 \text{ байт} \]

Таким образом, информационный объём данного сообщения равен 13.5 байт.