Как изменится сила взаимодействия между зарядами, если один увеличить в 2 раза, а другой - в 5 раз. Расстояние между ними уменьшить в 4 раза.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами, - \( k \) — постоянная, зависящая от системы единиц и среды, - \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. **Дадим обозначения:** - Пусть первоначальные заряды равны \( q_1 \) и \( q_2 \). - Начальное расстояние между ними равно \( r \). **Изменяем параметры:** - Один заряд увеличивается в 2 раза, значит новый заряд будет равен \( 2q_1 \). - Другой заряд увеличивается в 5 раз, значит новый заряд будет равен \( 5q_2 \). - Расстояние между ними уменьшится в 4 раза, значит новое расстояние будет равно \( \frac{r}{4} \). **Теперь найдем новую силу взаимодействия**: Подставим новые значения в формулу: \[ F' = k \cdot \frac{|2q_1 \cdot 5q_2|}{\left(\frac{r}{4}\right)^2} \] Посчитаем: 1. Умножим заряды: \[ |2q_1 \cdot 5q_2| = 10 |q_1 \cdot q_2| \] 2. Посчитаем новое расстояние в квадрате: \[ \left(\frac{r}{4}\right)^2 = \frac{r^2}{16} \] 3. Подставим значения в формулу для силы: \[ F' = k \cdot \frac{10 |q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{16}} = k \cdot \frac{10 |q_1 \cdot q_2| \cdot 16}{r^2} \] 4. Упростим: \[ F' = 160 k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 160 F \] Таким образом, новая сила взаимодействия между зарядами увеличится в 160 раз по сравнению с первоначальной силой. **Ответ:** Сила взаимодействия увеличивается в 160 раз.