Системный администратор обслуживает два сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер потребует вмешательства равна 0,2. Вероятность того, что второй сервер потребует…

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как находить вероятность того, что ни один из серверов не потребует вмешательства.

Шаг 1: Определим известные значения

У нас есть две вероятности:

• Вероятность того, что первый сервер потребует вмешательства: P(A) = 0,2
• Вероятность того, что второй сервер потребует вмешательства: P(B) = 0,15

Шаг 2: Найдем вероятность того, что каждый из серверов не потребует вмешательства

Чтобы найти вероятность того, что сервер не потребует вмешательства, мы можем использовать правило: \[ P(\text{не A}) = 1 - P(A) \] \[ P(\text{не B}) = 1 - P(B) \]

Теперь подставим значения: \[ P(\text{не A}) = 1 - 0,2 = 0,8 \] \[ P(\text{не B}) = 1 - 0,15 = 0,85 \]

Шаг 3: Найдем вероятность того, что оба сервера не потребуют вмешательства

Так как события (требование вмешательства серверов) независимы, мы можем просто перемножить вероятности того, что каждый из серверов не потребует вмешательства: \[ P(\text{ни один не требует вмешательства}) = P(\text{не A}) \times P(\text{не B}) \]

Подставляем найденные значения: \[ P(\text{ни один не требует вмешательства}) = 0,8 \times 0,85 \]

Шаг 4: Вычислим результат

Выполним умножение: \[ P(\text{ни один не требует вмешательства}) = 0,8 \times 0,85 = 0,68 \]

Ответ

Вероятность того, что ни один из серверов не потребует вмешательства в течение дня составляет 0,68 (или 68%).

Эти шаги показывают, как работает вычисление вероятности в ситуации с независимыми событиями. Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать!