На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки C до середины отрезка AB. Ответ выразите в сантиметрах.

Чтобы найти расстояние от точки \(C\) до середины отрезка \(AB\), давайте следовать пошагово:

Шаг 1: Определение середины отрезка \(AB\)

Сначала нужно найти координаты точек \(A\) и \(B\). Предположим, что:

• \(A(x_1, y_1)\)
• \(B(x_2, y_2)\)

Середина отрезка \(AB\) (обозначим её \(M\)) рассчитывается по формуле:

\[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Таким образом, координаты середины \(M\) будут \(\left(M_x, M_y\right)\).

Шаг 2: Расчет расстояния от точки \(C\) до точки \(M\)

Теперь, если известны координаты точки \(C\) (предположим, они равны \(C(x_3, y_3)\)), мы можем найти расстояние \(d\) от точки \(C\) до точки \(M\) с помощью формулы расстояния между двумя точками в пространстве:

\[ d = \sqrt{(M_x - x_3)^2 + (M_y - y_3)^2} \]

Шаг 3: Подставление значений и выполнение расчетов

Теперь подставьте значения координат \(A\), \(B\) и \(C\) в формулу. Это даст вам конкретное расстояние.

Пример

Допустим:

• \(A(2, 3)\)
• \(B(4, 7)\)
• \(C(5, 5)\)

1. Находим середину \(M\): \[ M_x = \frac{2 + 4}{2} = 3 \] \[ M_y = \frac{3 + 7}{2} = 5 \] То есть, \(M(3, 5)\).

2. Теперь находим расстояние от \(C\) до \(M\): \[ d = \sqrt{(3 - 5)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (0)^2} = \sqrt{4} = 2 \text{ см} \]

Ответ

Расстояние от точки \(C\) до середины отрезка \(AB\) составляет \(2\) сантиметра.

Если у вас есть конкретные координаты для точек \(A\), \(B\) и \(C\), присылайте их, и мы сможем выполнить расчет с вашим значением.