Витя, Даша и Серёжа сделали вместе 35 корабликов. Витя сделал в 2 раза больше корабликов, чем Даша, а Серёжа — в 4 раза меньше,чем Витя. Сколько сделал каждый из них?
Давайте последовательно решим задачу и узнаем, сколько корабликов сделал каждый из ребят.
Обозначим:
- количество корабликов, которые сделала Даша, как \( x \).
- тогда, согласно условию, количество корабликов, которые сделал Витя, будет \( 2x \) (так как Витя сделал в 2 раза больше, чем Даша).
- Серёжа сделал в 4 раза меньше, чем Витя, следовательно, количество корабликов, сделанных Серёжей, будет \( \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \).
Теперь мы можем сложить все количества корабликов, чтобы получить общее количество:
\[ x + 2x + \frac{x}{2} = 35 \]
Теперь упрощаем левую часть уравнения:
- \( x + 2x = 3x \)
- \( 3x + \frac{x}{2} = 35 \)
Чтобы сложить \( 3x \) и \( \frac{x}{2} \), приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 2 — 2, поэтому:
\[ 3x = \frac{6x}{2} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{6x}{2} + \frac{x}{2} = 35 \]
Сложим дроби:
\[ \frac{6x + x}{2} = \frac{7x}{2} = 35 \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 7x = 70 \]
Теперь делим обе стороны на 7:
\[ x = 10 \]
Теперь мы знаем, сколько корабликов сделала Даша: \( x = 10 \).
Теперь найдем, сколько сделали Витя и Серёжа:
- Витя: \( 2x = 2 \times 10 = 20 \)
- Серёжа: \( \frac{x}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
Таким образом:
- Даша сделала 10 корабликов,
- Витя сделал 20 корабликов,
- Серёжа сделал 5 корабликов.
Ответ: Даша — 10, Витя — 20, Серёжа — 5.
