Давайте последовательно решим задачу и узнаем, сколько корабликов сделал каждый из ребят.
Обозначим:
- количество корабликов, которые сделала Даша, как ( x ).
- тогда, согласно условию, количество корабликов, которые сделал Витя, будет ( 2x ) (так как Витя сделал в 2 раза больше, чем Даша).
- Серёжа сделал в 4 раза меньше, чем Витя, следовательно, количество корабликов, сделанных Серёжей, будет ( \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} ).
Теперь мы можем сложить все количества корабликов, чтобы получить общее количество:
[
x + 2x + \frac{x}{2} = 35
]
Теперь упрощаем левую часть уравнения:
- ( x + 2x = 3x )
- ( 3x + \frac{x}{2} = 35 )
Чтобы сложить ( 3x ) и ( \frac{x}{2} ), приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 2 — 2, поэтому:
[
3x = \frac{6x}{2}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{6x}{2} + \frac{x}{2} = 35
]
Сложим дроби:
[
\frac{6x + x}{2} = \frac{7x}{2} = 35
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
[
7x = 70
]
Теперь делим обе стороны на 7:
[
x = 10
]
Теперь мы знаем, сколько корабликов сделала Даша: ( x = 10 ).
Теперь найдем, сколько сделали Витя и Серёжа:
- Витя: ( 2x = 2 \times 10 = 20 )
- Серёжа: ( \frac{x}{2} = \frac{10}{2} = 5 )
Таким образом:
- Даша сделала 10 корабликов,
- Витя сделал 20 корабликов,
- Серёжа сделал 5 корабликов.
Ответ: Даша — 10, Витя — 20, Серёжа — 5.
