Витя, Даша и Сережа сделали вместе 35 корабликов. Витя сделал в 2 раза больше корабликов, чем Даша,а Серёжа — в 4 раза меньше, чем Витя. Сколько корабликов сделал каждый из них? Реши задачу простым способом,но не дробями

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим количество корабликов, которые сделали Даша, Витя и Сережа. Пусть: - количество корабликов, сделанных Дашей, равно \( x \). - тогда Витя сделал в 2 раза больше, то есть \( 2x \). - Сережа сделал в 4 раза меньше, чем Витя, значит он сделал \( \frac{2x}{4} = \frac{x}{2} \). 2. Теперь у нас есть выражения для каждого из них: - Даша: \( x \) - Витя: \( 2x \) - Сережа: \( \frac{x}{2} \) 3. Их общее количество корабликов, по условию задачи, равно 35. Запишем это в уравнении: \[ x + 2x + \frac{x}{2} = 35 \] 4. Объединим все слагаемые: - \( x + 2x = 3x \) - Теперь добавим \( \frac{x}{2} \): \[ 3x + \frac{x}{2} = 35 \] 5. Приведем \( 3x \) к общему знаменателю: - \( 3x = \frac{6x}{2} \). Теперь у нас: \[ \frac{6x}{2} + \frac{x}{2} = 35 \] 6. Объединим дроби: \[ \frac{6x + x}{2} = 35 \implies \frac{7x}{2} = 35 \] 7. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 7x = 70 \] 8. Чтобы найти \( x \), поделим обе стороны на 7: \[ x = 10 \] 9. Теперь можем определить, сколько корабликов сделал каждый: - Даша: \( x = 10 \) - Витя: \( 2x = 2 \times 10 = 20 \) - Сережа: \( \frac{x}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) Итак, количество корабликов, сделанных каждым из них: - Даша: 10 - Витя: 20 - Сережа: 5 Проверка: - 10 + 20 + 5 = 35 (согласно условию задачи, верно). Ответ: Даша сделала 10 корабликов, Витя — 20, Сережа — 5.