Давайте решим выражение ((\frac{13}{4} - \frac{11}{10}):\frac{43}{80}) пошагово.
Шаг 1: Выразим разность дробей
Сначала сосредоточимся на части (\frac{13}{4} - \frac{11}{10}). Здесь нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
- Знаменатели дробей: (4) и (10).
- Общий знаменатель для (4) и (10) — это (20).
Теперь преобразуем обе дроби:
[
\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20}
]
[
\frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{22}{20}
]
Теперь можем вычесть дроби:
[
\frac{65}{20} - \frac{22}{20} = \frac{65 - 22}{20} = \frac{43}{20}
]
Шаг 2: Разделим на третью дробь
Теперь у нас есть выражение (\frac{43}{20}) и нам нужно разделить его на (\frac{43}{80}):
[
\frac{43}{20} : \frac{43}{80}
]
Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
[
\frac{43}{20} \times \frac{80}{43}
]
Сократим (43):
[
\frac{80}{20} = 4
]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения ((\frac{13}{4} - \frac{11}{10}):\frac{43}{80}) равно (4).
Если у вас есть вопросы или нужно объяснить какой-то момент подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
