Площадь осевого сечения конуса равна  10 10, а высота конуса  − −  16 16. Найди радиус основания конуса.

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним формулу для площади основания конуса. Площадь осевого сечения конуса (которое представляет собой треугольник) можно выразить через радиус основания и высоту конуса. ### Данные задачи: - Площадь основания (S) = \( 10 \) - Высота конуса (h) = \( 16 \) ### Формула площади конуса Площадь основания круга (плоскости сечения) конуса вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус основания конуса. Мы можем выразить радиус \( r \) через площадь \( S \): \[ r^2 = \frac{S}{\pi} \] \[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \] Однако, в данном случае, по условию, площадь сечения уже равна 10, а не площади основания. Следовательно, мы можем прямо использовать формулу площадей. ### Решение 1. Подставим значение площади \( S = 10 \) в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \times r \times h \] 2. Подставляем известные значения: \[ 10 = \frac{1}{2} \times r \times 16 \] 3. Упрощаем уравнение: \[ 10 = 8r \] 4. Теперь разделим обе стороны на 8: \[ r = \frac{10}{8} = 1.25 \] ### Ответ Таким образом, радиус основания конуса равен \( r = 1.25 \).