Чтобы представить выражение ( \frac{5}{3} \times \frac{9}{2} ) в виде дроби со знаменателем 24, следуем следующему алгоритму:
Шаг 1: Умножение дробей
Сначала перемножим дроби:
[
\frac{5}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{5 \times 9}{3 \times 2} = \frac{45}{6}
]
Шаг 2: Сокращение дроби
Теперь у нас есть дробь ( \frac{45}{6} ). Мы можем сократить её на общий делитель числителя и знаменателя:
45 и 6 имеют общий делитель 3:
[
\frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2}
]
Шаг 3: Приведение к нужному знаменателю
Теперь нам нужно преобразовать дробь ( \frac{15}{2} ) так, чтобы её знаменатель стал 24.
Для этого мы можем умножить как числитель, так и знаменатель на 12, потому что:
[
2 \times 12 = 24
]
Преобразуем дробь:
[
\frac{15 \times 12}{2 \times 12} = \frac{180}{24}
]
Шаг 4: Ответ
Теперь мы представили выражение ( \frac{5}{3} \times \frac{9}{2} ) в виде дроби с знаменателем 24, и эта дробь равна ( \frac{180}{24} ).
Таким образом, числитель получившейся дроби равен 180.
