7/13+2/5

Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{13} \) и \( \frac{2}{5} \), нужно следовать алгоритму сложения дробей. Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Для сложения дробей необходимо сделать так, чтобы у них был один и тот же знаменатель.

Знаменатели у нас следующие:

• у первой дроби \( 13 \)
• у второй дроби \( 5 \)

Теперь найдём общий знаменатель. Для этого определим наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Поскольку \( 13 \) — это простое число, а \( 5 \) тоже простое, их НОК будет просто их произведением: \[ 13 \times 5 = 65. \] Таким образом, общий знаменатель — \( 65 \).

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь нужно привести каждую дробь к новому знаменателю:

1. Для \( \frac{7}{13} \): \[ \frac{7}{13} = \frac{7 \times 5}{13 \times 5} = \frac{35}{65} \]

2. Для \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 13}{5 \times 13} = \frac{26}{65} \]

Теперь мы можем записать сложение дробей с общим знаменателем: \[ \frac{35}{65} + \frac{26}{65} = \frac{35 + 26}{65} = \frac{61}{65}. \]

Шаг 3: Заключение

Теперь мы имеем сумму: \[ \frac{7}{13} + \frac{2}{5} = \frac{61}{65}. \]

Это простая дробь и не подлежит сокращению.

Ответ

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{61}{65}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!