Моторная лодка прошла против течения реки 70 70 км за 7 7 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 2 км/ч?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Сначала найдем скорость моторной лодки.
Лодка прошла 70 км против течения за 7 часов. Для того чтобы найти скорость лодки в стоячей воде, сначала определим ее скорость против течения.Скорость = расстояние / время
Скорость лодки против течения = 70 км / 7 ч = 10 км/ч.Теперь определим скорость лодки в стоячей воде.
Скорость против течения равна скорости лодки в стоячей воде минус скорость течения реки. Обозначим скорость лодки в стоячей воде за \( V \).Мы знаем, что: \[ V - 2 = 10 \]
Отсюда находим \( V \): \[ V = 10 + 2 = 12 \text{ км/ч}. \]
Теперь найдем время на обратный путь (по течению).
Когда лодка движется по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения реки:Скорость лодки по течению = скорость лодки в стоячей воде + скорость течения \[ = 12 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 14 \text{ км/ч}. \]
Теперь определим время, необходимое для обратного пути (70 км) по течению.
Используем формулу: \[ Время = расстояние / скорость. \] Подставляем наши значения: \[ Время = 70 \text{ км} / 14 \text{ км/ч} = 5 \text{ ч}. \]Ответ:
На обратный путь по течению лодке потребуется 5 часов.
Если у вас остались вопросы, я с радостью на них отвечу!
