равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 132° найдите угол ABC дайте ответ в градусах

Чтобы найти угол \( \angle ABC \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \) с основанием \( AC \), где внешний угол при вершине \( C \) равен \( 132^\circ \), следуем следующим шагам:

1. Определим внешний угол: Внешний угол \( C \) равен \( 132^\circ \).

2. Связь между внешним и внутренним углом: Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае: \[ \angle C = \angle ABC + \angle ACB \]

3. Поскольку треугольник \( ABC \) равнобедренный: Углы \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \) равны: \[ \angle ABC = \angle ACB \] Обозначим \( \angle ABC = \angle ACB = x \).

4. Составим уравнение: Поскольку внешний угол \( \angle C \) равен \( 132^\circ \), можем записать: \[ 132^\circ = x + x \] То есть: \[ 132^\circ = 2x \]

5. Решим уравнение: \[ x = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ \]

6. Ответ: Угол \( \angle ABC \) равен \( 66^\circ \).

Таким образом, угол \( ABC \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \) с данным условием равен \( 66^\circ \).