2 меньше 4-3/4x больше 7

Для решения неравенства \(2 < 4 - \frac{3}{4}x < 7\) мы можем разделить его на две части и решить каждую из них по отдельности. Начнем с первой части: ### 1. Решаем первое неравенство: \(2 < 4 - \frac{3}{4}x\) 1. **Переносим 4 на левую сторону:** \[ 2 - 4 < -\frac{3}{4}x \] Это упрощается до: \[ -2 < -\frac{3}{4}x \] 2. **Умножим обе стороны на -1. При этом знак неравенства изменится:** \[ 2 > \frac{3}{4}x \quad \text{или} \quad \frac{3}{4}x < 2 \] 3. **Теперь умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\), чтобы выразить x:** \[ x < \frac{2 \cdot 4}{3} = \frac{8}{3} \] ### 2. Решаем второе неравенство: \(4 - \frac{3}{4}x < 7\) 1. **Переносим 4 на левую сторону:** \[ -\frac{3}{4}x < 7 - 4 \] Это упрощается до: \[ -\frac{3}{4}x < 3 \] 2. **Умножим обе стороны на -1. Помним, что знак неравенства изменится:** \[ \frac{3}{4}x > -3 \] 3. **Теперь умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\):** \[ x > -3 \cdot \frac{4}{3} = -4 \] ### 3. Объединяем результаты Теперь у нас есть два результата: 1. \(x < \frac{8}{3}\) 2. \(x > -4\) ### 4. Записываем объединённое неравенство Таким образом, окончательное решение будет: \[ -4 < x < \frac{8}{3} \] ### 5. Итог Неравенство \(2 < 4 - \frac{3}{4}x < 7\) решается для значений \(x\) в интервале: \[ (-4; \frac{8}{3}) \] Если есть дополнительные вопросы или требуется объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!