В парке посадили деревья. берез на 2 меньше чем клёнов. сколько деревьев каждого вида посадили в парке, если их произведение равно 143?

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. 1. **Обозначения переменных:** Пусть количество клёнов обозначим буквой \( x \). Тогда количество берёз будет \( x - 2 \) (по условию задачи, берёз на 2 меньше, чем клёнов). 2. **Запись уравнения:** По условию нам известно, что произведение количества клёнов и берёз равно 143. То есть: \[ x \cdot (x - 2) = 143 \] 3. **Раскрытие скобок:** Раскроем скобки в уравнении: \[ x^2 - 2x = 143 \] 4. **Приведение уравнения к стандартному виду:** Переносим 143 в левую часть: \[ x^2 - 2x - 143 = 0 \] 5. **Решение квадратного уравнения:** Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -143 \). Подставим значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-143) = 4 + 572 = 576 \] 6. **Нахождение корней уравнения:** Теперь находим корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим в формулу: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 1} \] Так как \( \sqrt{576} = 24 \), то: \[ x = \frac{2 \pm 24}{2} \] Получаем два значения: \[ x_1 = \frac{26}{2} = 13 \] \[ x_2 = \frac{-22}{2} = -11 \text{ (не подходит, так как количество деревьев не может быть отрицательным)} \] 7. **Определение количества деревьев:** Таким образом, \( x = 13 \) (количество клёнов), а количество берёз: \[ x - 2 = 13 - 2 = 11 \] 8. **Ответ:** В парке посадили 13 клёнов и 11 берёз. Теперь, если у вас есть еще вопросы по этой задаче или похожим примерам, не стесняйтесь задавать!