Чтобы решить задачу, начнем с вычисления объема исходного бруска, а затем найдем объем одной дощечки. Далее мы определим, сколько дощечек было отпилено.
Шаг 1: Вычисление объема исходного бруска
Исходный брусок имеет размеры:
- Длина = 50 см
- Ширина = 60 см
- Высота = 100 см
Формула для вычисления объема параллелепипеда (бруска) выглядит так:
[
V = длина \times ширина \times высота
]
Подставляем наши значения:
[
V = 50 , \text{см} \times 60 , \text{см} \times 100 , \text{см}
]
[
V = 300000 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Объем остатка бруска
Согласно условию задачи, после отпиливания дощечек у нас остался брусок объемом 12000 см³.
Шаг 3: Вычисление объема отпиленных дощечек
Теперь мы можем вычислить объем, который был отрезан:
[
V_{\text{отрезанный}} = V_{\text{исходный}} - V_{\text{остаток}}
]
[
V_{\text{отрезанный}} = 300000 , \text{см}^3 - 12000 , \text{см}^3
]
[
V_{\text{отрезанный}} = 288000 , \text{см}^3
]
Шаг 4: Вычисление объема одной дощечки
Теперь найдем объем одной дощечки размера 6 см × 30 см × 50 см:
[
V_{\text{дощечка}} = 6 , \text{см} \times 30 , \text{см} \times 50 , \text{см}
]
[
V_{\text{дощечка}} = 9000 , \text{см}^3
]
Шаг 5: Вычисление количества отпиленных дощечек
Теперь мы можем определить, сколько дощечек было отпилено. Для этого делим общий объем отпиленных дощечек на объем одной дощечки:
[
N = \frac{V_{\text{отрезанный}}}{V_{\text{дощечка}}}
]
[
N = \frac{288000 , \text{см}^3}{9000 , \text{см}^3}
]
[
N = 32
]
Ответ
Таким образом, было отпилено 32 дощечки.
