От деревянного бруска размером 50 см×60см×100см отпилили несколько дощечек размером 6см×30см×50см. После этого остался брусок объемом 12000 см в кубе. Сколько дощечек отпилили?

Чтобы решить задачу, начнем с вычисления объема исходного бруска, а затем найдем объем одной дощечки. Далее мы определим, сколько дощечек было отпилено.

Шаг 1: Вычисление объема исходного бруска

Исходный брусок имеет размеры:

• Длина = 50 см
• Ширина = 60 см
• Высота = 100 см

Формула для вычисления объема параллелепипеда (бруска) выглядит так: \[ V = длина \times ширина \times высота \] Подставляем наши значения: \[ V = 50 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} \] \[ V = 300000 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Объем остатка бруска

Согласно условию задачи, после отпиливания дощечек у нас остался брусок объемом 12000 см³.

Шаг 3: Вычисление объема отпиленных дощечек

Теперь мы можем вычислить объем, который был отрезан: \[ V_{\text{отрезанный}} = V_{\text{исходный}} - V_{\text{остаток}} \] \[ V_{\text{отрезанный}} = 300000 \, \text{см}^3 - 12000 \, \text{см}^3 \] \[ V_{\text{отрезанный}} = 288000 \, \text{см}^3 \]

Шаг 4: Вычисление объема одной дощечки

Теперь найдем объем одной дощечки размера 6 см × 30 см × 50 см: \[ V_{\text{дощечка}} = 6 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} \] \[ V_{\text{дощечка}} = 9000 \, \text{см}^3 \]

Шаг 5: Вычисление количества отпиленных дощечек

Теперь мы можем определить, сколько дощечек было отпилено. Для этого делим общий объем отпиленных дощечек на объем одной дощечки: \[ N = \frac{V_{\text{отрезанный}}}{V_{\text{дощечка}}} \] \[ N = \frac{288000 \, \text{см}^3}{9000 \, \text{см}^3} \] \[ N = 32 \]

Ответ

Таким образом, было отпилено 32 дощечки.