√64a^10/a^6 при a=5

Дано: √(64a^10 / a^6), где a = 5 Чтобы упростить выражение, мы можем разложить числитель и знаменатель под корнем на простые множители. 1. Разложим числитель 64a^10 на простые множители: 64 = 2^6 a^10 = a^6 * a^4 Таким образом, числитель можно записать как: 2^6 * a^6 * a^4 2. Разложим знаменатель a^6 на простые множители: a^6 = a^6 Теперь выражение √(64a^10 / a^6) можно записать как: √(2^6 * a^6 * a^4 / a^6) 3. Упростим выражение под корнем: √(2^6 * a^6 * a^4 / a^6) = √(2^6 * a^4) 4. Поскольку под корнем у нас осталось только полное квадратное выражение, можно вынести его за знак корня: √(2^6 * a^4) = √2^6 * √a^4 5. Далее, упрощаем подкоренное выражение: √2^6 = 2^3 = 8 √a^4 = a^2 Итак, окончательный ответ: 8a^2 Таким образом, результат √(64a^10 / a^6) при a = 5 равен 8a^2, где a = 5.