Первообразную для функции f(x) = 2 - х.

Для нахождения первообразной функции \( f(x) = 2 - x \) нужно проинтегрировать данную функцию по переменной \( x \). Интегрирование функции позволяет найти функцию, производная которой равна исходной функции. Шаг 1: Используем формулу интегрирования, где интеграл от \( a \) до \( b \) функции \( f(x) \) равен \( F(b) - F(a) \), где \( F(x) \) - первообразная функции \( f(x) \). Шаг 2: Интегрируем функцию \( f(x) = 2 - x \) по переменной \( x \): \[ \int (2 - x) dx = \int 2 dx - \int x dx \] \[ = 2x - \frac{1}{2}x^2 + C \] Здесь \( C \) - постоянная интегрирования, которая возникает при интегрировании. Итак, первообразная функции \( f(x) = 2 - x \) равна: \[ F(x) = 2x - \frac{1}{2}x^2 + C \] Это завершает нахождение первообразной функции \( f(x) = 2 - x \).