.

Для решения этой задачи нам нужно определить активную мощность цепи, используя известные величины: сопротивление \( R = 10 \, \text{Ом} \), частоту \( f = 80 \, \text{Гц} \) и ток \( I = 6 \, \text{А} \). Также из векторной диаграммы и условия задачи следует, что угол сдвига фаз между током и напряжением составляет \( \varphi = 140^\circ \). **Шаг 1: Формула активной мощности** Активная мощность \( P \) в цепи переменного тока определяется формулой: \[ P = I \cdot U \cdot \cos \varphi \] где: - \( I \) — действующее значение тока, - \( U \) — действующее значение напряжения, - \( \varphi \) — угол сдвига фаз между током и напряжением. **Шаг 2: Определение действующего значения напряжения** Модуль напряжения \( U \) можно найти с использованием закона Ома для переменного тока, если учитывать, что реактивные компоненты не изменяют модуль тока: \[ U = I \cdot Z \] где \( Z \) — полное сопротивление цепи. Однако в данной задаче, с учетом прямой связи R и активной мощности (так как вид токов предполагает такую схему), можно принять \( Z = R = 10 \, \text{Ом} \). Таким образом: \[ U = 6 \, \text{А} \cdot 10 \, \text{Ом} = 60 \, \text{В} \] **Шаг 3: Расчёт активной мощности** Определим значение \( \cos \varphi \) с учётом того, что \(\varphi = 140^\circ\): \[ \cos \varphi = \cos 140^\circ \] Так как \( \cos 140^\circ \) отрицателен, то: \[ \cos 140^\circ = -\cos (180^\circ - 140^\circ) = -\cos 40^\circ \] Точное значение \(\cos 40^\circ\) можно найти с помощью калькулятора: \[ \cos 40^\circ \approx 0.766 \] Следовательно: \[ \cos 140^\circ \approx -0.766 \] Теперь подставим все значения в формулу для мощности: \[ P = 6 \, \text{А} \cdot 60 \, \text{В} \cdot (-0.766) \approx -275.76 \, \text{Вт} \] Отрицательный знак показывает, что мощность в большинстве сцен является реактивной (то есть система в целом может возвращать мощность обратно в линию). Таким образом, активная мощность цепи равна приблизительно \( -275.76 \, \text{Вт} \).