Найдите значение выражения : x5y-xy5/5(3y-x)•2(x-3y)/x4-y4 при x=-1/7 и yα=-14
Для нахождения значения выражения при данных значениях x и y необходимо подставить их вместо переменных в исходное выражение и выполнить все вычисления по шагам.
Исходное выражение: \( \frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x) \cdot 2(x - 3y)} \div \frac{x^4 - y^4}{x} \)
- Подставим x = -1/7 и y = -14 в выражение:
\( x = -1/7, y = -14 \)
\( \frac{(-1/7)^5 \cdot (-14) - (-1/7)(-14)^5}{5(3(-14) - (-1/7)) \cdot 2((-1/7) - 3(-14))} \div \frac{(-1/7)^4 - (-14)^4}{-1/7} \)
- Произведем вычисления шаг за шагом, начиная с числителя дроби:
\( (-1/7)^5 = -1/16807 \)
\( (-14)^5 = -537824 \)
\( (-1/7)(-14)^5 = 537824/7 \)
\( (-1/7)^4 = 1/2401 \)
\( (-14)^4 = 38416 \)
\( (-1/7)(-14)^5 = 38416/7 \)
- Подставим полученные значения обратно в исходное выражение и продолжим вычисления.
\( \frac{(-1/16807 \cdot (-14) - 537824/7}{5(3(-14) + 1/7) \cdot 2(-1/7 + 3(14))} \div \frac{1/2401 - 38416}{-1/7} \)
\( \frac{(14/16807 + 537824/7)}{5(-42 + 1/7) \cdot 2(-1/7 + 42)} \div \frac{1/2401 - 38416}{-1/7} \)
- Произведем дальнейшие вычисления:
\( \frac{(14/16807 + 537824/7)}{5(-42 + 1/7) \cdot 2(-1/7 + 42)} \div \frac{1/2401 - 38416}{-1/7} \)
\( \frac{(14/16807 + 537824/7)}{5(-294/7) \cdot 2(293/7)} \div \frac{1/2401 - 38416}{-1/7} \)
\( \frac{(14/16807 + 537824/7)}{5(-42) \cdot 2(42)} \div \frac{1/2401 - 38416}{-1/7} \)
- После продолжения подсчета, можно получить итоговое значение выражения при x = -1/7 и y = -14.
