.

Для решения этих задач, давайте внимательно рассмотрим каждую из них: ### Задача 8 **Необходимо:** Определить \( u_1 \), \( u_2 \), \( E_m \), \( \omega \). Написать уравнения этих ЭДС и построить векторную диаграмму. **Решение:** 1. **Определение амплитуды \( E_m \):** Из графика видно, что максимальное значение напряжения, \( E_m \), равно 100 В. 2. **Определение частоты \( \omega \):** Из графика видно, что период \( T \) (время одного полного цикла) составляет \( T = 0,01 \, \text{с} \). Связь между угловой частотой \( \omega \) и периодом: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,01} = 200\pi \, \text{рад/с} \] 3. **Написание уравнений ЭДС:** Рассмотрим уравнения для \( u_1(t) \) и \( u_2(t) \). \( u_1(t) \) сдвинут по фазе по отношению к \( u_2(t) \). Пусть \( u_1(t) = E_m \sin(\omega t) \) и \( u_2(t) = E_m \sin(\omega t + \phi) \). Мы видим из графика, что фазовый сдвиг \( \phi = \frac{\pi}{2} \). Тогда: \[ u_2(t) = E_m \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) = E_m \cos(\omega t) \] Уравнения: \[ u_1(t) = 100 \sin(200\pi t) \] \[ u_2(t) = 100 \cos(200\pi t) \] 4. **Векторная диаграмма:** На векторной диаграмме вектор \( u_1 \) будет направлен вдоль оси синуса, а \( u_2 \) будет на 90 градусов впереди, направлен вдоль оси косинуса. ### Задача 9 **Необходимо:** Написать уравнения трёх синусоидальных напряжений при частоте 200 Гц, векторная диаграмма которых изображена на рисунке 7.17. **Решение:** 1. **Определение частоты \( \omega \):** Частота дана: 200 Гц. \[ \omega = 2\pi \times 200 = 400\pi \, \text{рад/с} \] 2. **Определение амплитуд:** \( U_A = 45 \, \text{В} \), \( U_B = 32 \, \text{В} \). 3. **Уравнения напряжений:** По векторной диаграмме видно: - \( U_A \) направлен под углом 0, то есть: \[ u_A(t) = 45 \sin(400\pi t) \] - \( U_B \) под углом 90 градусов позади: \[ u_B(t) = 32 \sin(400\pi t - \frac{\pi}{2}) = 32 \cos(400\pi t) \] Эти уравнения представляют собой синусоидальные функции, где амплитуды и фазовые сдвиги определены по диаграмме.