Четыре одинаковых сопротивления , каждое из которых равно 4 Ом, соединены параллельно. Напряжение на источнике тока равно 12В. Определите общее сопротивление, общую силу тока,…

Дано:

• Сопротивление каждого резистора, \(R = 4 \, \Omega\)
• Напряжение источника тока, \(V = 12 \, \text{В}\)

Решение:

1. Общее сопротивление (\(R_{общ}\)) в параллельной цепи:

Общее сопротивление в параллельной цепи вычисляется по формуле: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

Подставляем значения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{4}{4} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = 1 \]

Следовательно: \[ R_{общ} = 1 \, \Omega \]

2. Общая сила тока (\(I_{общ}\)):

Общая сила тока в цепи вычисляется по закону Ома: \[ I_{общ} = \frac{V}{R_{общ}} \]

Подставляем значения: \[ I_{общ} = \frac{12}{1} \] \[ I_{общ} = 12 \, \text{А} \]

3. Сила тока на первом резисторе (\(I_{1}\)):

Так как все резисторы одинаковы, то сила тока через каждый из них будет одинакова в параллельной цепи. Поскольку у нас четыре резистора, сила тока через каждый из них будет равна общей силе тока, деленной на количество резисторов: \[ I_{1} = \frac{I_{общ}}{4} \] \[ I_{1} = \frac{12}{4} \] \[ I_{1} = 3 \, \text{А} \]

Ответ:

1. Общее сопротивление в цепи равно \(1 \, \Omega\).
2. Общая сила тока в цепи составляет \(12 \, \text{А}\).
3. Сила тока на первом резисторе \(3 \, \text{А}\).