Четыре одинаковых сопротивления , каждое из которых равно 4 Ом, соединены параллельно. Напряжение на источнике тока равно 12В. Определите общее сопротивление, общую силу тока, силу тока на первом резисторе.

Дано: - Сопротивление каждого резистора, \(R = 4 \, \Omega\) - Напряжение источника тока, \(V = 12 \, \text{В}\) ### Решение: #### 1. Общее сопротивление (\(R_{общ}\)) в параллельной цепи: Общее сопротивление в параллельной цепи вычисляется по формуле: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \] Подставляем значения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{4}{4} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = 1 \] Следовательно: \[ R_{общ} = 1 \, \Omega \] #### 2. Общая сила тока (\(I_{общ}\)): Общая сила тока в цепи вычисляется по закону Ома: \[ I_{общ} = \frac{V}{R_{общ}} \] Подставляем значения: \[ I_{общ} = \frac{12}{1} \] \[ I_{общ} = 12 \, \text{А} \] #### 3. Сила тока на первом резисторе (\(I_{1}\)): Так как все резисторы одинаковы, то сила тока через каждый из них будет одинакова в параллельной цепи. Поскольку у нас четыре резистора, сила тока через каждый из них будет равна общей силе тока, деленной на количество резисторов: \[ I_{1} = \frac{I_{общ}}{4} \] \[ I_{1} = \frac{12}{4} \] \[ I_{1} = 3 \, \text{А} \] ### Ответ: 1. Общее сопротивление в цепи равно \(1 \, \Omega\). 2. Общая сила тока в цепи составляет \(12 \, \text{А}\). 3. Сила тока на первом резисторе \(3 \, \text{А}\).