14. Длина окружности, огранивающей круг, равна 157 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число и до 3,14. Ответ дайте в см?.

Длина окружности круга определяется формулой: \( C = 2\pi r \), где \( C \) - длина окружности, \( \pi \approx 3,14 \) и \( r \) - радиус круга. Из задачи известно, что \( C = 157 \) см. Подставим значение \( C \) в формулу и найдем радиус круга: \[ 157 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] \[ 157 = 6,28r \] \[ r = \frac{157}{6,28} \] \[ r \approx 25 \text{ см} \] Теперь, чтобы найти площадь круга, воспользуемся формулой: \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - площадь круга. Подставим найденное значение радиуса в формулу: \[ S = 3,14 \cdot (25)^2 \] \[ S = 3,14 \cdot 625 \] \[ S = 1962,5 \text{ см}^2 \] Итак, площадь этого круга составляет примерно 1962,5 квадратных сантиметра.