Система уравнений

Чтобы решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} 9x - 4y = -13 \\ 9x - 2y = -20 \end{cases} \]

мы можем использовать метод вычитания уравнений.

Шаг 1: Вычтем второе уравнение из первого.

\[ (9x - 4y) - (9x - 2y) = -13 - (-20) \]

Это упрощается до:

\[ 9x - 4y - 9x + 2y = -13 + 20 \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Все \(9x\) сократятся, и останется:

\[ -4y + 2y = 7 \]

Что упрощается до:

\[ -2y = 7 \]

Шаг 3: Решим для \(y\).

Разделим обе стороны уравнения на -2:

\[ y = -\frac{7}{2} \]

Шаг 4: Подставим найденное значение \(y\) в одно из уравнений, например, во второе:

\[ 9x - 2(-\frac{7}{2}) = -20 \]

Это упрощается до:

\[ 9x + 7 = -20 \]

Шаг 5: Решим для \(x\).

Вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 9x = -27 \]

Разделим обе стороны на 9:

\[ x = -3 \]

Ответ:

Решением системы будет \(x = -3\) и \(y = -\frac{7}{2}\).