Система уравнений

Чтобы решить систему уравнений: \[ \begin{cases} 9x - 4y = -13 \\ 9x - 2y = -20 \end{cases} \] мы можем использовать метод вычитания уравнений. **Шаг 1: Вычтем второе уравнение из первого.** \[ (9x - 4y) - (9x - 2y) = -13 - (-20) \] Это упрощается до: \[ 9x - 4y - 9x + 2y = -13 + 20 \] **Шаг 2: Упростим уравнение.** Все \(9x\) сократятся, и останется: \[ -4y + 2y = 7 \] Что упрощается до: \[ -2y = 7 \] **Шаг 3: Решим для \(y\).** Разделим обе стороны уравнения на -2: \[ y = -\frac{7}{2} \] **Шаг 4: Подставим найденное значение \(y\) в одно из уравнений, например, во второе:** \[ 9x - 2(-\frac{7}{2}) = -20 \] Это упрощается до: \[ 9x + 7 = -20 \] **Шаг 5: Решим для \(x\).** Вычтем 7 из обеих сторон: \[ 9x = -27 \] Разделим обе стороны на 9: \[ x = -3 \] **Ответ:** Решением системы будет \(x = -3\) и \(y = -\frac{7}{2}\).