Для решения этой задачи давайте воспользуемся информацией, что четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Это означает, что девочки занимают 4/9 от общего числа учащихся в классе.
Также нам дано, что в этом классе 15 мальчиков.
Предположим, что общее число учащихся в классе равно ( x ).
Тогда количество девочек в классе будет ( \frac{4}{9} \times x ), и количество мальчиков в классе равно 15.
Учитывая это, у нас получается уравнение:
[ \frac{4}{9} \times x + 15 = x ]
Чтобы найти общее количество учащихся, решим это уравнение:
[ \frac{4}{9} \times x + 15 = x ]
Переносим члены с ( x ) на одну сторону:
[ \frac{4}{9} \times x - x = -15 ]
[ \frac{4x}{9} - \frac{9x}{9} = -15 ]
[ \frac{-5x}{9} = -15 ]
Умножим обе стороны на -9, чтобы избавиться от дроби:
[ -5x = -135 ]
Теперь найдем значение ( x ):
[ x = \frac{-135}{-5} ]
[ x = 27 ]
Таким образом, общее количество учащихся в этом классе равно 27.
