Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

Для решения этой задачи давайте воспользуемся информацией, что четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Это означает, что девочки занимают 4/9 от общего числа учащихся в классе.

Также нам дано, что в этом классе 15 мальчиков.

Предположим, что общее число учащихся в классе равно \( x \).

Тогда количество девочек в классе будет \( \frac{4}{9} \times x \), и количество мальчиков в классе равно 15.

Учитывая это, у нас получается уравнение:

\[ \frac{4}{9} \times x + 15 = x \]

Чтобы найти общее количество учащихся, решим это уравнение:

\[ \frac{4}{9} \times x + 15 = x \]

Переносим члены с \( x \) на одну сторону:

\[ \frac{4}{9} \times x - x = -15 \]

\[ \frac{4x}{9} - \frac{9x}{9} = -15 \]

\[ \frac{-5x}{9} = -15 \]

Умножим обе стороны на -9, чтобы избавиться от дроби:

\[ -5x = -135 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{-135}{-5} \]

\[ x = 27 \]

Таким образом, общее количество учащихся в этом классе равно 27.