3х²+20х-7=0 как решается

Цель:

Данное уравнение является квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 20\) и \(c = -7\). Для решения этого уравнения, можно воспользоваться методом решения квадратных уравнений по формуле:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Решение:

1. Выразим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\[D = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484\]

2. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

\[x = \frac{-20 \pm \sqrt{484}}{2 \cdot 3}\] \[x = \frac{-20 \pm 22}{6}\]

Таким образом, имеем два корня:

• Первый корень:

\[x_1 = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

• Второй корень:

\[x_2 = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7\]

Ответ:

Уравнение \(3x^2 + 20x - 7 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -7\).