Оля, Федя, Петя, Катя, Даша бросили жребий - кто из них пойдёт за мороженым. Найди вероятность того, что за мороженым должна будет пойти девочка, а потом мальчик Ответ запиши в…

Цель: Понять

Решение: Для того чтобы найти вероятность того, что за мороженым должна будет пойти сначала девочка, а потом мальчик, нужно рассмотреть все возможные варианты выбора из общего числа людей.

У нас имеется пять детей: Оля, Федя, Петя, Катя и Даша. Для начала определим общее количество способов выбора двух человек из пятерых (где порядок выбора имеет значение), это можно сделать по формуле сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данной задаче нам нужно выбрать сначала девочку, а потом мальчика, то есть выбрать 1 человека из 3 девочек и 1 человека из 2 мальчиков:

\[C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3\] \[C(2, 1) = \frac{2!}{1!(2-1)!} = 2\]

Теперь найдем общее количество способов выбора двух детей из пятерых:

\[C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10\]

Итак, общее количество успешных вариантов (когда сначала идет девочка, а потом мальчик) равно \(3 * 2 = 6\). Вероятность этого события будет:

\[P = \frac{\text{Количество успешных вариантов}}{\text{Общее количество вариантов}} = \frac{6}{10} = 0.6\]

Ответ: Вероятность того, что сначала за мороженым пойдет девочка, а потом мальчик, равна \(0.6\) или \(3/5\) в виде десятичной и обыкновенной дроби соответственно.