Цель: Понять
Решение:
Для того чтобы найти вероятность того, что за мороженым должна будет пойти сначала девочка, а потом мальчик, нужно рассмотреть все возможные варианты выбора из общего числа людей.
У нас имеется пять детей: Оля, Федя, Петя, Катя и Даша. Для начала определим общее количество способов выбора двух человек из пятерых (где порядок выбора имеет значение), это можно сделать по формуле сочетаний:
$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
Где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество элементов, которые мы хотим выбрать.
В данной задаче нам нужно выбрать сначала девочку, а потом мальчика, то есть выбрать 1 человека из 3 девочек и 1 человека из 2 мальчиков:
$$C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3$$
$$C(2, 1) = \frac{2!}{1!(2-1)!} = 2$$
Теперь найдем общее количество способов выбора двух детей из пятерых:
$$C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10$$
Итак, общее количество успешных вариантов (когда сначала идет девочка, а потом мальчик) равно $3 * 2 = 6$. Вероятность этого события будет:
$$P = \frac{\text{Количество успешных вариантов}}{\text{Общее количество вариантов}} = \frac{6}{10} = 0.6$$
Ответ: Вероятность того, что сначала за мороженым пойдет девочка, а потом мальчик, равна $0.6$ или $3/5$ в виде десятичной и обыкновенной дроби соответственно.
