Какова сумма чисел от 1 до 100

Цель: Понять

Для нахождения суммы всех чисел от 1 до 100 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n), \]

где:
\( S \) - сумма,
\( n \) - количество членов в прогрессии,
\( a_1 \) - первый член прогрессии,
\( a_n \) - последний член прогрессии.

В данном случае, чтобы найти сумму чисел от 1 до 100, у нас есть:
\( n = 100 \) (100 чисел от 1 до 100),
\( a_1 = 1 \) (первое число),
\( a_n = 100 \) (последнее число).

Подставим значения в формулу и найдем сумму:
\[ S = \frac{100}{2} \cdot (1 + 100) = 50 \cdot 101 = 5050. \]

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.