Какова сумма чисел от 1 до 100

**Цель:** Понять Для нахождения суммы всех чисел от 1 до 100 можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n), \] где: \( S \) - сумма, \( n \) - количество членов в прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний член прогрессии. В данном случае, чтобы найти сумму чисел от 1 до 100, у нас есть: \( n = 100 \) (100 чисел от 1 до 100), \( a_1 = 1 \) (первое число), \( a_n = 100 \) (последнее число). Подставим значения в формулу и найдем сумму: \[ S = \frac{100}{2} \cdot (1 + 100) = 50 \cdot 101 = 5050. \] Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.