Решите уравнение 13х+ 10=6х 4 2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер- вом.…

1. Решение уравнения 13х + 10 = 6х + 4

Исходное уравнение:
\[13x + 10 = 6x + 4\]

Для начала приведем переменные с x на одну сторону:
\[13x - 6x = 4 - 10\]
\[7x = -6\]

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 7:
\[x = -\frac{6}{7}\]

Ответ: x = -\frac{6}{7}

2. Нахождение количества апельсинов в первом ящике

Обозначим количество апельсинов в первом ящике как x.

Из условия задачи, второй ящик содержит апельсины в 4 раза больше, чем в первом:
Второй ящик содержит 4x апельсинов.

Третий ящик содержит на 3 кг меньше, чем в первом, то есть x - 3 кг апельсинов.

Сумма апельсинов в трех ящиках равна 75 кг:
\[x + 4x + (x - 3) = 75\]
\[6x - 3 = 75\]
\[6x = 78\]
\[x = \frac{78}{6}\]
\[x = 13\]

Таким образом, в первом ящике лежит 13 кг апельсинов.

Ответ: В первом ящике лежит 13 кг апельсинов.

3. Нахождение корня уравнения 0,4(-3) + 2,5 = 0,5(4 + x)

Исходное уравнение:
\[0,4(-3) + 2,5 = 0,5(4 + x)\]
\[-1,2 + 2,5 = 2 + 0,5x\]
\[1,3 = 2 + 0,5x\]
\[0,5x = 1,3 - 2\]
\[0,5x = -0,7\]
\[x = \frac{-0,7}{0,5}\]
\[x = -1,4\]

Ответ: x = -1,4

4. Решение задачи о деньгах Пети и Васи
Пусть их начальное количество денег равно x рублям. После покупок у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети.

Уравнение:
\[x - 400 = 5(x - 200)\]
\[x - 400 = 5x - 1000\]
\[4x = 600\]
\[x = 150\]

Таким образом, у Пети и у Васи вначале было по 150 рублей.

Ответ: У Пети и у Васи вначале каждого было по 150 рублей.

5. Решение уравнения (4y + 6)(0,8 - 0,2) = 0

Упростим уравнение подстановкой значений:
\[4y + 6 = 0\]
\[4y = -6\]
\[y = -\frac{6}{4}\]
\[y = -1,5\]

Ответ: y = -1,5

Надеюсь, понимание этого материала поможет вам в подготовке к вашим экзаменам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь обращаться за помощью. Удачи в учебе!