2c(5c-3)-(c-2)(c-4)

Давайте упрощать выражение \(2c(5c-3)-(c-2)(c-4)\) пошагово. 1. **Раскроем скобки:** - Для первой части \(2c(5c-3)\): Умножаем каждый элемент в скобках на \(2c\): \[ 2c \cdot 5c = 10c^2 \] \[ 2c \cdot (-3) = -6c \] Таким образом, получаем: \(10c^2 - 6c\). - Для второй части \((c-2)(c-4)\): Используем распределительное свойство (перемножаем каждое с каждым): \[ c \cdot c = c^2 \] \[ c \cdot (-4) = -4c \] \[ (-2) \cdot c = -2c \] \[ (-2) \cdot (-4) = 8 \] Складываем все полученные части: \[ c^2 - 4c - 2c + 8 = c^2 - 6c + 8 \] 2. **Объединяем всё:** Теперь подставим обратно: \[ 10c^2 - 6c - (c^2 - 6c + 8) \] Раскрываем скобки перед знаком минус (помним, что меняем знаки всех элементов внутри скобки на противоположные): \[ 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8 \] 3. **Упрощаем выражение:** Объединяем подобные члены: - \(10c^2 - c^2 = 9c^2\) - \(-6c + 6c = 0\), поэтому они взаимно уничтожаются. - Остался только \(-8\). Итак, итоговое упрощённое выражение: \[ 9c^2 - 8 \] Это упрощённый вид выражения.