2c(5c-3)-(c-2)(c-4)
Давайте упрощать выражение \(2c(5c-3)-(c-2)(c-4)\) пошагово.
Раскроем скобки:
Для первой части \(2c(5c-3)\):
Умножаем каждый элемент в скобках на \(2c\):
\[ 2c \cdot 5c = 10c^2 \] \[ 2c \cdot (-3) = -6c \]
Таким образом, получаем: \(10c^2 - 6c\).
Для второй части \((c-2)(c-4)\):
Используем распределительное свойство (перемножаем каждое с каждым):
\[ c \cdot c = c^2 \] \[ c \cdot (-4) = -4c \] \[ (-2) \cdot c = -2c \] \[ (-2) \cdot (-4) = 8 \]
Складываем все полученные части:
\[ c^2 - 4c - 2c + 8 = c^2 - 6c + 8 \]
Объединяем всё:
Теперь подставим обратно:
\[ 10c^2 - 6c - (c^2 - 6c + 8) \]
Раскрываем скобки перед знаком минус (помним, что меняем знаки всех элементов внутри скобки на противоположные):
\[ 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8 \]
Упрощаем выражение:
Объединяем подобные члены:
- \(10c^2 - c^2 = 9c^2\)
- \(-6c + 6c = 0\), поэтому они взаимно уничтожаются.
- Остался только \(-8\).
Итак, итоговое упрощённое выражение:
\[ 9c^2 - 8 \]
Это упрощённый вид выражения.
