Центры 4 окружностей радиуса 1 находятся в вершинах единого квадрата, найдите периметр фигуры их перечисления в ответ, запишите число, умноженное на 3 делённое на пи.

Для решения данной задачи нам нужно определить периметр фигуры, образуемой 4 окружностями радиуса 1, центры которых находятся в вершинах единого квадрата.

Для начала, построим данную фигуру на плоскости:

• Как видно из описания, окружности касаются друг друга и сторон квадрата.
• Радиус окружности равен 1, а значит, диаметр равен 2, что соответствует длине стороны квадрата.
• Следовательно, фигура, образованная этими окружностями и квадратом, является регулярным концентрическим квадратом, внешний квадрат которого имеет сторону, равную диаметру окружности, то есть 2.

Далее, чтобы найти периметр данной фигуры, мы можем сложить периметры всех внешних квадратов и окружностей, так как они образуют регулярный концентрический квадрат.

Периметр внешнего квадрата равен 2 * 4 = 8.

Периметр каждой окружности равен длине окружности, которая равна 2πr, где r - радиус, в данном случае 1. Таким образом, периметр одной окружности равен 2π.

У нас есть 4 окружности, поэтому периметр всех окружностей равен 4 * 2π = 8π.

Теперь мы можем найти суммарный периметр фигуры, объединяющий внешний квадрат и окружности:

8 (от внешнего квадрата) + 8π (от 4 окружностей) = 8 + 8π.

Таким образом, периметр фигуры, образованной этими окружностями и квадратом, равен 8 + 8π.

Для ответа, умножим полученное значение на 3 и разделим на π:

(8 + 8π) * 3 / π = 24 + 24 = 48.

Ответ: Периметр фигуры равен 48.