В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 6; 7; 4; 4; 9. Сколько в этом графе рёбер?

Для решения этой задачи воспользуемся тем, что степень вершины в графе равна сумме длин инцидентных ей рёбер. По определению степени вершины: - Степень вершины равна количеству рёбер, инцидентных этой вершине. Известно, что у нас есть 5 вершин с заданными степенями: 6, 7, 4, 4, 9. Обозначим количество рёбер, инцидентных каждой вершине как `x`. 1. Для вершины со степенью 6: - Сумма длин инцидентных рёбер: 6x = 6. 2. Для вершины со степенью 7: - Сумма длин инцидентных рёбер: 7x = 7. 3. Для вершин со степенью 4: - Сумма длин инцидентных рёбер: 4x + 4x = 8. 4. Для вершины со степенью 9: - Сумма длин инцидентных рёбер: 9x = 9. Общее количество рёбер в графе равно сумме всех "сумм" длин инцидентных рёбер для каждой вершины: 6 + 7 + 8 + 9 = 30 Поэтому в данном графе всего 30 рёбер.