Реши примеры правильно и не кратко

Давайте разберем задачи из вашего задания. 11. Упростите выражение секанс (sec): \[ \frac{1}{\cos x} \] Решение: Секанс \( \sec x = \frac{1}{\cos x} \). Выражение уже находится в упрощенной форме, так как секанс по определению является обратной функцией к косинусу. 12. Проверьте тождество: \[ \frac{1 + \sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\cos \alpha}{1 - \sin \alpha} \] Решение: Чтобы упростить выражение, используем следующую формулу: \[ 1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha \] Умножим обе части уравнения на \( 1 + \sin \alpha \): Левая часть: \[ \frac{1 + \sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot (1 + \sin \alpha) = 1 + 2\sin \alpha + \sin^2 \alpha \] Правая часть: \[ \frac{\cos \alpha}{1 - \sin \alpha} \cdot (1 + \sin \alpha) = \frac{\cos \alpha (1 + \sin \alpha)}{1 - \sin^2 \alpha} = \frac{\cos \alpha (1 + \sin \alpha)}{\cos^2 \alpha} = \frac{1 + \sin \alpha}{\cos \alpha} \] Обратите внимание, что исходное уравнение было преобразовано так, чтобы обе стороны были равны. Это говорит о том, что тождество верно. 13. Найдите числовое значение выражения: \[ \frac{\tan 65 \degree}{\tan 25 \degree} - \frac{\tan 58 \degree}{\tan 32 \degree} \] Решение: Используем формулу: \[ \tan(90\degree - x) = \frac{1}{\tan x} \] Применим это к секторам: \[ \frac{\tan 65\degree}{\tan 25\degree} = \frac{1/\tan 25\degree}{\tan 25\degree} = 1 \] И для второго выражения: \[ \frac{\tan 58 \degree}{\tan 32 \degree} = \frac{1/\tan 32 \degree}{\tan 32 \degree} = 1 \] Таким образом, выражение: \[ 1 - 1 = 0 \] Выражение равно 0. Для любой дополнительной помощи или последующих вопросов, не стесняйтесь обращаться!